Matematické Fórum

joejoe · 30. 11. 2014 14:49 — Editoval joejoe (30. 11. 2014 14:50)

Dobry den...chcem si len overit riesenie priebehu funkcie ;)
$y=arctg\frac{|3x+1|}{2x+3}$
$D(f)=R- \{-\frac{3}{2}\}$
$H(f)=(-\frac{\pi}{2}, - arctg ({\frac{3}{2})} )\cup <0,\frac{\pi}{2})$
nieje periodicka.
kladna na intervale $(-\frac{3}{2},\infty)$ zaporna na intervale $(-\infty,-\frac{3}{2} )$

je spojita na intervale $(-\infty,-\frac{3}{2})\cup (-\frac{3}{2},\infty)$ bod nespojitosti : $-\frac{3}{2}$

asymptoty
bez smernice : $+\infty : arctg\frac{3}{2} ; -\infty: - arctg\frac{3}{2}$
so smernicou : $+\infty : y=arctg\frac{3}{2} ; -\infty:y= - arctg\frac{3}{2}$

monotonnost :
klesa $(-\infty,-\frac{1}{3})$
rastie $(-\frac{1}{3},\infty)$
extrem - $-\frac{1}{3}$ - minimum.
$f'(x) = \frac{7|3x+1|}{(3x+1)(13x^2+18x+10)}$ $x\in R - \{-\frac{1}{3}\}$

konvexna $(-\frac{9}{13};\infty)$ konkavna $(-\infty,-\frac{9}{13})$ inflexny bod $-\frac{9}{13}$
$f''(x)=\frac{14|3x+1|(13x+9)}{(3x+1)(13x^2+18x+10)^2}$
$x\in R- \{-\frac{1}{3}\}$

woflram

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2014 14:49 — Editoval joejoe (30. 11. 2014 14:50)

Priebeh funkcie

Zápatí