Matematické Fórum

evik · 04. 03. 2009 20:41

Prosím o pomoc s dalším postupem.

Mám příklad
$\int \arctan \sqrt x dx = \int 1\cdot \arctan \sqrt x dx$

zvolím per partes
$u = \arctan \sqrt x \qquad u'= \frac{1}{2 \cdot \sqrt x \cdot (1+x)} \nl v' = 1 \qquad v = x$

$= ... = x \cdot \arctan \sqrt x - \frac{1}{2} \int \frac{\sqrt{x}}{1+x} dx$

a dále si s tím neví rady, je to nějaký vzorec nebo to mám ještě substituovat...?
děkuju za pomoc

jelena · 04. 03. 2009 21:20

↑ evik:

Zdravím :-)

substituce x=t^2, dx = 2tdt

$\int \frac{t \cdot 2t dt}{1+t^2}=2\int \frac{(t^2+1)-1}{1+t^2} dt=2\int (1-\frac{1}{1+t^2}) dt$

OK?

evik · 04. 03. 2009 21:38

moc diky, uz to vidim :)

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2009 20:41

Integrál

#2 04. 03. 2009 21:20

Re: Integrál

#3 04. 03. 2009 21:38

Re: Integrál

Zápatí