Matematické Fórum

Zdravim, mam priklad : Overte, ci nasledujuca relacia na mnozine P(X), kde X = {1,2,3} je ekvivalencia alebo ciastocne usporiadanie. Najdite triedu ekvivalencie prvku {{2}} priprade nakreslite Hassov diagram.

(e = patri)
Napriklad (je to sucet vsetkych cisel z mnoziny.)

Tak overil som podla definicii ci je reflexivna, to plati. Symetricka nie je, z coho vyplyva ze ekvivalencia to nemoze byt. Tranzitivitu to splna. No a cim som si nie isty, to je antisymetria resp. podmienka pre ciastocne usporiadanie. Podla definice plati, ze musi byt



myslim si, ze by to skor malo platit, ale napadaju ma veci, kedy to asi platit nebude. Je mozne, ze moje uvahy su nespravne. Vedeli by ste mi poradit? Ak by to nebolo ani jedno ani druhe, tak potom neviem najst ani triedu ekvivalencie a ani nakreslit Hassov digram. Dakujem za rady.