Matematické Fórum

joejoe · 02. 12. 2014 13:20

Dobry den, chcem poradit s riesenim prikladu . Mam najst normalovu priamku k hyperbole
$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{4}=1$

tak aby bola kolma na priamku
$y=\frac{6x}{5}-1$

Urcte rovnicu normaly a suradnice spolocneho bodu. nesmiem pouzivat analyticku geo.

chcem si vyjadrit y z hyperboly...

$4x^2-6y^2=24$
$-6y^2=24-4x^2$
$y^2=-\frac{24-4x^2}{6}$ a tu som skoncil?

pravdupovediac netusim ako mam postupovat, snazim sa len vyjst z ostatnych rieseni, google.

Jj · 02. 12. 2014 16:29

↑ joejoe:

Dobrý den.

Řekl bych, že normála hyperboly je kolmá na tečnu hyperboly v jejím bodě dotyku. --> zadaná přímka má stejnou směrnici jako tečna hyperboly. Takže na hyperbole najít body, v níž se derivace hyperboly (tj. směrnice tečny) = 6/5, což jsou body dotyku tečen.

To dáte.

Matematické Fórum

#1 02. 12. 2014 13:20

Normalova priamka k hyperbola

#2 02. 12. 2014 16:29

Re: Normalova priamka k hyperbola

Zápatí