Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 02. 12. 2014 21:29 — Editoval anywasp (02. 12. 2014 21:30)

anywasp
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: MFF UK
Pozice: studentka
Reputace:   0 
 

Limita posloupnosti

Ahoj,
dívala jsem se na řešené příklady z anaýzy, a pořad nerozumím, jakým způsobem vznikl výraz vpravo v čitateli
$\lim_{n\to \infty }\frac{1^{2}+2^{2}+\ldots +(n-1)^{2}}{n^{3}}=\lim_{n\to \infty}\frac{\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)}{n^{3}}$

Předem děkuji za každou radu.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) anywasp)

#2 02. 12. 2014 22:46

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Limita posloupnosti

↑ anywasp:

Ono platí $1^{2}+2^{2}+3^{2}+\ldots +(n-1)^{2}=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$ což se dá dokázat matematickou indukcí

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 02. 12. 2014 23:15

anywasp
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: MFF UK
Pozice: studentka
Reputace:   0 
 

Re: Limita posloupnosti

↑ marnes:
Vím, že  platí. Ale nachápu, odkud se to vzalo? Existuje nějaký vzorec nebo měla bych toto prostě vědět?
Děkuju :)

Offline

 

#4 02. 12. 2014 23:20

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Limita posloupnosti

↑ anywasp:Tu to mas pekne vysvetlene.

Offline

 

#5 02. 12. 2014 23:31

anywasp
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: MFF UK
Pozice: studentka
Reputace:   0 
 

Re: Limita posloupnosti

↑ vlado_bb:
Děkuju!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson