Matematické Fórum

Integral123 · 01. 12. 2014 18:20

Ahojte, prosim Vas vedel by mi niekto doporucit kvalitny web taky ze tam ukazuju ako na integraly typu goniometricka funkcia lomeno goniometricka funkcia?? viem ze sa tam urcuje parnost a neparnost citatela a menovatela ale absolutne tomu nerozumiem ako a preco.

jelena · 01. 12. 2014 21:20

Ještě pozdrav,

můžeš Mathtutor nebo sbírku řešených (speciální metody). Stačí tak? Děkuji.

snowflake · 01. 12. 2014 23:59

Ahojte, mohol by niekto vypocitat tento priklad? :

Zadanie : Ukazte, ze F'(x) = f(x) pre kazde x z intervalu <0,1> ...., proste dokazat, ze je to primitivna funkcia.

integral 2x sin(1/x) - cos(1/x) dx → to je ta f(x)

malo by sa to pocitat cez limity .

Dakujem :)

jelena · 02. 12. 2014 11:00

↑ snowflake:

Zdravím,

založ si, prosím, vlastní téma viz pravidla. "Přes limity" - pravděpodobně proto, že integrál je nevlastní (funkce není definována v 0), po integraci výsledek zderivovat (případně ještě upřesni zadání)

$\int_0^1 $2x \sin\(\frac{1}{x}$ - \cos$\frac{1}{x}$\) \d x$ .

Pro jistotu překontroluj, prosím, zda závorky nebudou jinak. Ať se vede v novém tématu (velmi pěkné fórum-jméno máš zvoleno :-)).

snowflake · 02. 12. 2014 17:23

↑ jelena:

Ahoj, dakujem za odpoved :) . profesor nam ten priklad zadal presne tak, ako som to sem napisala, treba to do zajtra, ale je nepovinny, takze pohoda :).

Integral123 · 03. 12. 2014 00:07

takze podla toho co citam vo vasom odkaze jelena by sme integral z (sin(x))^2/(cos(x))^3 integrovali tak ze urcime co ze citatel je parny lebo mocnina je parna a menovatel je neparny lebo je neparna mocnina?

jelena · 03. 12. 2014 00:51

↑ Integral123:

spíš určím, kterou mám variantu

Sbírka řešených v odkazu napsal(a):
$\displaystyle\int R\left(\sin x,\cos x\right)\mathrm{d}x$ ,
řešíme pomocí substituce

jestliže $R(\sin x,-\cos x)=-R(\sin x,\cos x)$ , volíme substituci $t=\sin x$
jestliže $R(-\sin x,\cos x)=-R(\sin x,\cos x)$ , volíme substituci $t=\cos x$
jestliže $R(-\sin x,-\cos x)=R(\sin x,\cos x)$ , volíme substituci $t=\operatorname{tg} x$

A to tak, že pokud je parná mocnina u jen sin, tak $t=\sin x$ (tak to máme). Jelikož dosazujeme (1. řádek substituce)
(sin(x))^2/(-cos(x))^3=-(sin(x))^2/(cos(x))^3

2. řádek substituce (-sin(x))^2/(cos(x))^3 - žádná změna, tedy NE
3. řádek substituce (-sin(x))^2/(-cos(x))^3=-(sin(x))^2/(cos(x))^3 změna znaménka, to také NE.

Když nic nebude vyhovovat, tak ještě je univerzální.

Jinak - zkoušel jsi MAW (zrovna u těchto příkladu poctivě nabízí vhodnou substituci jako první krok)? Je vidět? Děkuji.

Integral123 · 03. 12. 2014 12:59

ok, substituciu uz viem urcit kedy aku pouzit, diki.

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2014 18:20

integral goniometrickych funkcii

#2 01. 12. 2014 21:20

Re: integral goniometrickych funkcii

#3 01. 12. 2014 23:59

Re: integral goniometrickych funkcii

#4 02. 12. 2014 11:00

Re: integral goniometrickych funkcii

#5 02. 12. 2014 17:23

Re: integral goniometrickych funkcii

#6 03. 12. 2014 00:07

Re: integral goniometrickych funkcii

#7 03. 12. 2014 00:51

Re: integral goniometrickych funkcii

Sbírka řešených v odkazu napsal(a):

#8 03. 12. 2014 12:59

Re: integral goniometrickych funkcii

Zápatí