Matematické Fórum

joejoe · 03. 12. 2014 15:02

Dobry den. mam najst Maclaurionov polynom 19. stupna pre $f(x)=cos(x^3)$
postupoval som takto

nty clen pre $f(x)=cos(x)$ je $(-1)^n \frac{x^{2n}}{2n!}$ pouzil som teda substituciu z=x^3 a navrhol som toto
$\sum_{n=0}^{19} (-1)^n \frac{z^{2n}}{2n!}=\sum_{n=0}^{19} (-1)^n \frac{x^{6n}}{2n!}$

Je vsetko v poriadku pokial tvrdim ze maclaurinov polynom $T_{19}(x)$ pre funkciu $cos(x^3)$ $x\in R$ je
$T_{19}(x)=\sum_{n=0}^{19} (-1)^n \frac{x^{6n}}{2n!}$

jarrro · 03. 12. 2014 15:10

áno ale ak má byť devätnástneho stupňa (v skutočnosti má len stupeň 18) tak treba zobrať sumu len do 3
teká suma ako si napísal je taylorov polynóm stupňa 114 resp. 115

joejoe · 03. 12. 2014 15:23

teda to mozem zapisat takto ?
$\sum_{n=0}^{9} (-1)^n \frac{z^{2n}}{2n!}=\sum_{n=0}^{3} (-1)^n \frac{x^{6n}}{2n!}$

jarrro · 04. 12. 2014 09:40

ja si myslím, že áno

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2014 15:02

Maclaurionov polynom

#2 03. 12. 2014 15:10

Re: Maclaurionov polynom

#3 03. 12. 2014 15:23

Re: Maclaurionov polynom

#4 04. 12. 2014 09:40

Re: Maclaurionov polynom

Zápatí