Matematické Fórum

vasekvolf · 03. 12. 2014 19:31

Dobrý večer,

mám tu příklad $y=x*e^x*sinx$ a úkolem je jej zderivovat. Použil jsem tedy pravidlo pro derivaci součinu tří fcí (uvw)=u'vw+uv'w+uvw' a vyšlo mi tohle $y'=(1*e^x*sinx)+(x*e^x*sinx)+(x*e^x*cosx)$ . Můžete mi prosím poradit, jak bude vypadat pokračování?

Jj · 03. 12. 2014 19:50

↑ vasekvolf:

Zdravím, no vlastně jen 'vhodně' upravit, třeba

$y'=e^xsinx+xe^x(sinx+cosx)$ a pod. podle vlastního uvážení, co je 'vhodná' úprava.

vasekvolf · 03. 12. 2014 20:00

↑ Jj:Super, děkuji Vám mnohokrát!

A ještě se dovolím se zeptat na jeden:

$(cosx)^{sinx}$ - opět se musí zderivovat. Jak se bude postupovat zde?

vlado_bb · 03. 12. 2014 20:19

↑ vasekvolf:Pri takychto funkciach je obvykle vhodne vyuzit rovnost $t=e^{\ln t}$ , kde za $t$ v nasom pripade dosadime $(\cos x)^{\sin x}$ .

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2014 19:31

Derivace součinu tří fcí - jak dál?

#2 03. 12. 2014 19:50

Re: Derivace součinu tří fcí - jak dál?

#3 03. 12. 2014 20:00

Re: Derivace součinu tří fcí - jak dál?

#4 03. 12. 2014 20:19

Re: Derivace součinu tří fcí - jak dál?

Zápatí