Matematické Fórum

Callme · 02. 12. 2014 12:05 — Editoval Callme (02. 12. 2014 12:13)

Cavte ako vyriesim tento integral $\int_{}^{}\frac{cos(7)x}{3-sin(7)x}dx$ ?
Parcialne zlomky $\frac{cos(7)x}{3-sin(7)x}=\frac{A}{3}+\frac{B}{-sin(7)x}$ ?

vlado_bb · 02. 12. 2014 12:14

↑ Callme:Najprv sa substituciou zbavis $7x$ , potom tam bude vystupovat $\cos t \,dt$ co je akurat diferencial zo $\sin t$ . Cize uplne klasicka skolska uloha na substitucie. Pri troske namahy to ide z hlavy.

Cheop · 02. 12. 2014 12:15 — Editoval Cheop (02. 12. 2014 12:16)

↑ Callme:
Zkusil bych substituci:
$3-\sin(7x)=t$ což vede na "tabulkový" integrál

vlado_bb · 02. 12. 2014 12:20

Alebo aj tak, cize staci jedna substitucia.

Callme · 02. 12. 2014 12:44 — Editoval Callme (02. 12. 2014 13:02)

$\int_{}^{}\frac{cos(t)}{3-sint(t)}dt=\frac{-sin(t)}{3-sint(t)}dt=-ln|3-sin(t)|=-ln|3-sin(7)x|+c$ ?

vlado_bb · 02. 12. 2014 13:04

↑ Callme:No ved si to over derivovanim, ci to mas dobre.

Callme · 02. 12. 2014 13:09

Kde robim chybu?

vlado_bb

Pozri si v nejakej knihe ako sa robi substitucia. Nie tu na tomto fore, nie v Google ani MAW ani nicom podobnom. Nesnaz sa nauzit matematiku metodou nahodnych pokusov. Zober si knihu, poznamkovy zosit a pusti sa do toho. Pocitac zatial vypni.

Callme · 02. 12. 2014 23:00

Hladal som no nenasiel som nic. Substitucia moze byt $7x=t$ , $7dx=dt$ , $dx=\frac{dt}{7}$ ?

jelena · 03. 12. 2014 21:34

Zdravím,
ještě k zadání - závorky jsou pravděpodobně tak
$\int_{}^{}\frac{\cos(7x)}{3-\sin(7x)}dx$

Tady můžeš postupně používat substituce, jelikož funkce obsahuje v sobě další složené.

Substitucia moze byt $7x=t$ , $7dx=dt$ , $dx=\frac{dt}{7}$ ?

může, z toho máš $\frac{1}{7}\int_{}^{}\frac{\cos(t)}{3-\sin(t)}\d t$ . Můžeš pokračovat další substituci $\sin(t)=u$ , nebo rovnou $3-\sin(t)=u$ . Je ještě něco nejasné? Děkuji.

Callme · 03. 12. 2014 21:39

↑ jelena:
Vsetko jasne. V originalnom zadani nie su ziadne zatvorky.

Matematické Fórum

#1 02. 12. 2014 12:05 — Editoval Callme (02. 12. 2014 12:13)

Integrál

#2 02. 12. 2014 12:14

Re: Integrál

#3 02. 12. 2014 12:15 — Editoval Cheop (02. 12. 2014 12:16)

Re: Integrál

#4 02. 12. 2014 12:20

Re: Integrál

#5 02. 12. 2014 12:44 — Editoval Callme (02. 12. 2014 13:02)

Re: Integrál

#6 02. 12. 2014 13:04

Re: Integrál

#7 02. 12. 2014 13:09

Re: Integrál

#8 02. 12. 2014 13:24 — Editoval vlado_bb (02. 12. 2014 13:26)

Re: Integrál

#9 02. 12. 2014 23:00

Re: Integrál

#10 03. 12. 2014 21:34

Re: Integrál

#11 03. 12. 2014 21:39

Re: Integrál

Zápatí