Matematické Fórum

lisa705

Dobrý den, mohla bych se zeptat jaká je pravděpodobnost, že např. řidič,který přišel o řidičský průkaz jednou, ani ne měsíc po jeho vrácení znova (což bylo pul roku po tom prvním), a po jeho dalším vrácení (tentokrát po uplynutí 1 roku), o něj již znova málem přišel tou samou chybou, kterou udělal vždycky (dejme tomu, že překračoval rychlost v obci nejprve o 15-20 km/h, podruhé o 20-30 km/h a v posledním případě o 38km/h). Ještě chci říct, že by tu chybu dělal pravidelně, i když by ho zrovna hlídka nezastavila, ale jezdil by stále v tom stejném autě a policejních hlídek neubylo ani nepřibylo. Jde pravděpodobnost, že o ten řidičský průkaz přijde zase, vypočítat a s jakým výsledkem? Odhaduji to jako laik na 75%, ale zajímal by mě přesný výsledek. Děkuji za odpověď.

KennyMcCormick · 01. 12. 2014 22:29

Jak dlouho ten řidič porušoval pravidla před prvním odebráním řidičského průkazu?

Jde pravděpodobnost, že o ten řidičský průkaz přijde zase, vypočítat a s jakým výsledkem?

Musíš specifikovat, jak dlouhá budoucnost tě zajímá. Např. "Jaká je pravděpodobnost, že přijde o řidičský průkaz během příštích 5 let?", atd.

lisa705 · 02. 12. 2014 00:06

↑ KennyMcCormick:
Děkuji za radu. Jaká je tedy pravděpodobnost, že přijde o řidičský průkaz během jednoho roku od poslední události?

KennyMcCormick

Ještě by pomohlo vědět, jak dlouho řidič porušoval zákony před prvním odebráním řidičského průkazu.

lisa705 · 02. 12. 2014 02:23

↑ KennyMcCormick:
2 měsíce. Vycházejme z příkladu, že jeho zlozvyk umocnilo výkonem silnější vozidlo než předchozí, společně s nově zavedenou legislativou, ale předtím je porušoval cca 6-7 let bez té možnosti odebrání.

KennyMcCormick · 02. 12. 2014 20:09

V tom případě by se to dalo počítat takhle:

Období, které nás zajímá, bude začínat 2 měsíce před prvním odebráním průkazu a končit v okamžiku, kdy řidič o něj přišel podruhé. Pauzy mezi tím se nepočítají, protože v té době řidič neměl řidičák.

Průměrná frekvence přistižení řidiče bude tedy 2/3 za měsíc. Nás zajímá časový horizont jednoho roku, tj. průměrná frekvence bude 8krát za rok.

Spočítáme pravděpodobnost, že jeden rok od posledního vrácení řidičského průkazu řidič nebude ani jednou přistižen.

$\hat\lambda=8$
$P(X=0)=e^{-\lambda}\cdot\frac{\lambda^0}{0!}=e^{-8}\doteq0,034\%$

Odtud pravděpodobnost, že bude přistižen alespoň jednou, a přijde tedy znovu o řidičák, je
$P=100\%-0,034\%=99,966\%$ .

OK?

lisa705 · 03. 12. 2014 19:22

↑ KennyMcCormick:
No ty bláho, ty seš machr!! Díky moc, ještě že tady v tom státě máme takový chytrý lidi, než jen ty z mého dotazu. Hodně úspěchů! Pa. Eli

KennyMcCormick · 04. 12. 2014 18:59

Díky, ale tenhle výpočet byl dost jednoduchý.

Přeju hodně úspěchů i tobě.

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2014 14:29 — Editoval lisa705 (01. 12. 2014 14:43)

Výpočet pravděpodobnosti opakování již opakovaného děje

#2 01. 12. 2014 22:29

Re: Výpočet pravděpodobnosti opakování již opakovaného děje

#3 02. 12. 2014 00:06

Re: Výpočet pravděpodobnosti opakování již opakovaného děje

#4 02. 12. 2014 01:06 — Editoval KennyMcCormick (02. 12. 2014 01:06)

Re: Výpočet pravděpodobnosti opakování již opakovaného děje

#5 02. 12. 2014 02:23

Re: Výpočet pravděpodobnosti opakování již opakovaného děje

#6 02. 12. 2014 20:09

Re: Výpočet pravděpodobnosti opakování již opakovaného děje

#7 03. 12. 2014 19:22

Re: Výpočet pravděpodobnosti opakování již opakovaného děje

#8 04. 12. 2014 18:59

Re: Výpočet pravděpodobnosti opakování již opakovaného děje

Zápatí