Matematické Fórum

Ivana · 05. 03. 2009 19:20

Dobrý večer , mám tu příklad, myslím, že je spočítaný dobře , jenom se opět liším s uvedeným výsledkem. Prosím tedy o kontrolu. Děkuji :-)

lukaszh · 05. 03. 2009 20:22

↑ Ivana:
Problém je zrejme v tom, že ignoruješ nové hranice integrovania po substitúcii. Ak si položila substitúciu
$\ln x=t$
a hranice sú
$x_1=\rm{e}\nlx_2=\rm{e}^{\,2}$
tak podľa substitúcie treba vypočítať nové hranice, pre novú funkciu, ktorú integruješ:
$x_1'=\ln\rm{e}=1\nlx_2'=2\cdot\ln\rm{e}=2$
Nový integrál bude teda
$\int_{1}^{2}\frac{\rm{d}t}{t^2}=\,\cdots$

jelena · 05. 03. 2009 21:14

↑ lukaszh:

Zdravím :-)

asi to nebude uplně košer, ale jak jsem líná (pokud ovšem nejde o žehlení :-), tak také často neměním méze integrování, počítam nejdřím jako integrál neurčitý, až to všechno dopočítám, vratim substituci a meze.

Problém je v dosazování $\rm{e}^{\,2}$ ten má být "dříve", než e.

A také $\ln \rm{e}^{\,2}=2\ln \rm{e}$

Ale kež by každý náš problém byl takového rozsahu?

Souhlasíš?

Ivanu a Zdeňka srdečně zdravím od nás všech :-)

Ivana · 05. 03. 2009 21:24

↑ lukaszh:↑ jelena:Děkuji :-) zdravím vás oba :-) popřemýšlím o tom musím si to nechat projít hlavou.

↑ jelena: Pozdrav Zdeňkovi vyřídím , ležím v integrálech a zatím mu to nevadí :-) Ahojky :-)

Ivana · 05. 03. 2009 21:32

↑ lukaszh:↑ jelena: .. Ano , došlo mi .. a vyšlo to :-)

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2009 19:20

Integrál s přirozeným logaritmem

#2 05. 03. 2009 20:22

Re: Integrál s přirozeným logaritmem

#3 05. 03. 2009 21:14

Re: Integrál s přirozeným logaritmem

#4 05. 03. 2009 21:24

Re: Integrál s přirozeným logaritmem

#5 05. 03. 2009 21:32

Re: Integrál s přirozeným logaritmem

Zápatí