Matematické Fórum

dbarvik · 05. 12. 2014 15:46

zdravím, musím vypočítat příklad ohledně lineární zobrazení
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-12/90416_la.jpg

pomocí gaussových uprav jsem došel
$\alpha =(-t,-t,t)$

z toho mi vyšlo, že jádro je $\langle(-3,1,0)\rangle$

a dimenze = 1
ze zákona zachování dimenze $h_{A}=3-1=2$
a nevím jak vypočítat obor hodnot

Rumburak

↑ dbarvik:

Ahoj.
Oborem hodnot bude zřejmě lineární obal soustavy vektorů (1, 1, -1) , (1, -1, 0) , (2, 0, -1) ,
jehož dimense se dá zjistit přímo (zjišťovat ji přes jádro je možná zbytečně složité).

dbarvik · 05. 12. 2014 17:46

↑ Rumburak:
a mám ještě jeden dotaz, obor hodnot bude vždycky lineární obal soustavy? nebo podle čeho se to určuje?

Rumburak

↑ dbarvik:

Obor hodnot L.Z. je vždy nějaký lineární prostor, a má tedy svoji množinu generátorů, tou je zcela jistě
množina, která je obrazem báze definičního oboru toho zobrazení. Dá se to velmi snadno dokázat.

dbarvik · 05. 12. 2014 18:27

díky

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2014 15:46

lineární zobrazení

#2 05. 12. 2014 16:13 — Editoval Rumburak (05. 12. 2014 16:13)

Re: lineární zobrazení

#3 05. 12. 2014 17:46

Re: lineární zobrazení

#4 05. 12. 2014 17:55 — Editoval Rumburak (05. 12. 2014 17:56)

Re: lineární zobrazení

#5 05. 12. 2014 18:27

Re: lineární zobrazení

Zápatí