Matematické Fórum

Dannie · 05. 12. 2014 12:00

Ahoj, mohla bych poprosit o kontrolu prikladu? Dekuji za pomoc:)
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-12/77225_aaa.jpg

jelena · 05. 12. 2014 20:42

Zdravím,

pravděpodobně jsi měla najít extrém na zadané množině (na elipse) - tedy extrém vázaný (zde se hodí metoda dosazovací). Jak jsi počítala? Děkuji.

Dannie · 05. 12. 2014 21:33

↑ jelena: Popravde tady s dosazovaci metodou trochu zapasim a netusim jak na to, ale priklad mame delat pres jacobian nebo lagrange :) delala jsem to pres jacobian

jelena · 05. 12. 2014 21:56

↑ Dannie:

děkuji, potom ano (pokud nepřehlížím něco v úpravě) došla jsi k 1 v kroužku, což je rovnice v součinovém tvaru a řešení má:
x=0, y - libovolné nebo y=0, x - libovolné.

Potom jsi našla body na elipse: pro $x=0$ hledáme (po úpravě) řešení $y^2=16$ , pro $y=0$ hledáme (po úpravě) řešení $x^2=12$ . Ale toto jsi nedořešila, rovnice jsou kvadratické, musí mít každá 2 řešení (ne jen jedno). Tak to ještě dodělej, prosím.

Dannie · 05. 12. 2014 22:03

↑ jelena:
jasne, prave na koukam a y=+-4 a x=+-2√3 , bod [0,0] pak neodpovida podmince
ale nevim ted, co s tema extremama:) kdyz ty body pak dosadim do f(x,y), tak mi vychazi dvakrat to same jako body B a C, ktere jsou teda ten extrem?

Hanis · 05. 12. 2014 22:15

Ahoj,

jen navrhnu elegantnější řešení: transformací do zobecněných polárních souřadnic budeme vyšetřovat globální extrémy pouze jedné proměnné....

Dannie · 05. 12. 2014 22:24

↑ Hanis: dekuju za radu :) bohuzel, tohle uz je na mne trochu moc slozite :D (popravde to slysim poprve :D:D)

jelena · 05. 12. 2014 23:09

↑ Hanis:

také pozdrav :-) Já jsem nabízela jen dosazovací a kolegyně trvá na ↑ svých metodách: (ale kvadratickou rovnici už máme v pořádku).

tak mi vychazi dvakrat to same jako body B a C

tedy máš na zadané množině 2 vázaná lokální maxima a 2 vázaná lokální minima (viz definice) - jsou u vás definice stejné? Akorát v zápisu nech $e^{4}$ , ne přepočet na kalkulačce.

A ano, bod (0,0) nemáš uvažovat vůbec, není na elipse.

Dannie · 05. 12. 2014 23:23

↑ jelena:
Jasne, budou proste dva :D uz mi to taky doslo :D...nechvam e, prepocet byl jenom jako pomucka:D
Moc dekuju vsem za rady :)

jelena · 05. 12. 2014 23:43

↑ Dannie:

také děkuji. Ještě překontrolovat můžeš i ve WA - příklad vložení.

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2014 12:00

extremy, Jacobian - kontrola

#2 05. 12. 2014 20:42

Re: extremy, Jacobian - kontrola

#3 05. 12. 2014 21:33

Re: extremy, Jacobian - kontrola

#4 05. 12. 2014 21:56

Re: extremy, Jacobian - kontrola

#5 05. 12. 2014 22:03

Re: extremy, Jacobian - kontrola

#6 05. 12. 2014 22:15

Re: extremy, Jacobian - kontrola

#7 05. 12. 2014 22:24

Re: extremy, Jacobian - kontrola

#8 05. 12. 2014 23:09

Re: extremy, Jacobian - kontrola

#9 05. 12. 2014 23:23

Re: extremy, Jacobian - kontrola

#10 05. 12. 2014 23:43

Re: extremy, Jacobian - kontrola

Zápatí