Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 12. 2014 18:35
Kombinatorika
V prostoru je dáno 12 bodů, z nichž žádné čtyři neleží v jedné rovině.
a) Kolik čtyřstěnů lze těchto bodů jako vrcholů vytvořit ?
b) Kolik čtyřstěnů vytvoříme, leží-li právě 6 bodů v jedné rovině ?
Tak úkol za a je mi jasný to je 12 nad 4 což je 495, ale to b opravdu nechápu. Prosim o vysvětletni z kombinatorického hlediska. Děkuji
Offline
#2 07. 12. 2014 18:58
Re: Kombinatorika
↑ Hansikii:
Dobrý den, řekl bych, že od celkového počtu čtyřstěnů nad 12-ti body v prostoru odečíst počet těch zdegenerovaných do roviny (řekl bych, že těch - snad- bude 
.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#4 07. 12. 2014 19:27
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Kombinatorika
↑ Hansikii:
Ahoj.
Ak 6 bodov vytvára jedinú rovinu, tak žiadna štvorica bodov utvorených z tých šiestich bodov nevytvára štvorsten.
Offline