Matematické Fórum

patriks18 · 07. 12. 2014 19:34

jsou zadane vektory u=(1,2,0,-1) , v=(2,3,0,5) a w=(1,0,1,2)

1. zjistete zda jsou linearne nezávisle? ........ to jsem zjistil a vyslo že ano jsou linearne nezavisle

Tvoří bázi $R^{4}$ ? .... s timto si nevim rady, prosim o pomoc. Ale logicky bych rekl že ji ani vytvorit nemohou,
protoze mam zadane 3 vektory o 4 souradnicich ... max vytvoří bázi v $R^{3}$

mOC DÍKY ZA RADY

OndrasV · 07. 12. 2014 19:42

Ahoj, bázi $R^{4}$ tvořit nemůžou, protože je jich méně než je počet prvků báze. Bázi v $R^{3}$ bohužel tvořit nemůže, i když se jedná o tři lin. nezávislé vektory, protože všechny vektory u, v, w jsou prvky $R^{4}$ , mají čtyři souřadnice.

vanok · 07. 12. 2014 19:57

Ahoj ↑ OndrasV:,
Poznamka: ale kolega moze povedat, ze dostal podpriestor dim 3, priestoru $R^{4}$ ktory je isomorphny z $R^{3}$ . ( iste dokaze popisat ten isomorphismus)

patriks18 · 07. 12. 2014 20:01

jeste s jednim bych potreboval pomoct příkladem

patriks18 · 07. 12. 2014 20:10

Mam zadane báze v prostoru $R^{2}$

dvema vektory

M={c1=(2,-1), c2=(1,-3)} a N ={t1=(-5, 0) , t2=(-6,-2)}

a mam určit matici přechodu od baze M k N .... to mam splnene

A pak mam určit $[(1,1)]_{M}$ a $[(1,1)]_{N}$ a overit to vypočtem s matici prechodu.

Nwm ale jak to mam spočitat kdyz v zadani mam dane jen ty 2 vektory... podle me tam chyby počatek, či zkratka bod od ktereho ty vektory chybi, Mýlím se snad ?

Děkuji za rady..

OndrasV · 07. 12. 2014 20:38

↑ patriks18: Prosím respektuj pravidla tohoto fóra a založ pro toto zvláštní příspěvek. Příklad je zadaný správně, M i N obsahují LNZ vektory. Akorát máš jinou bázi $R^{2}$ , ne na jakou jsi zvyklý. Ty vektory jsou lehké, vezmeš si vektor, který je součet příslušných násobků vektorů z bází.

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2014 19:34

Matice lin nezavislost

#2 07. 12. 2014 19:42

Re: Matice lin nezavislost

#3 07. 12. 2014 19:57

Re: Matice lin nezavislost

#4 07. 12. 2014 20:01

Re: Matice lin nezavislost

#5 07. 12. 2014 20:10

Re: Matice lin nezavislost

#6 07. 12. 2014 20:38

Re: Matice lin nezavislost

Zápatí