Matematické Fórum

MatthewM · 08. 12. 2014 18:40

Pro dnešek tu mám ještě jeden příklad, který mi vrtá hlavou.

$2x^{2}+\sqrt{2x^{2}-4x+12} = 4x +8$

Napadlo mě znovu si udělat substituci:

$t = 2x^{2}-4$

Pak bych dostal upravenou rovnici:

$\sqrt{t+12} = -t +8$

A dále mi vyšli kořeny nepříjemné a těžko se pak dosazují do upravené substituce. Dík za rady.

Výsledkem je $1-\sqrt{3},1+\sqrt{3}$

zdenek1 · 08. 12. 2014 18:44

↑ MatthewM:
a co to udělat obráceně
$t=2x^2-4x-8$
$t+\sqrt{t+20}=0$

MatthewM

↑ zdenek1:

↑ zdenek1:

Supr, znova dík.

$t_{1} = 4, t_{2}=5$

Při dosazení do $t=2x^2-4x-8$ mi ale vyjdou kořeny 4:

$\frac{2+\sqrt{30}}{2}, \frac{2-\sqrt{30}}{2}, 1+\sqrt{7}, 1-\sqrt{7}$