Matematické Fórum

tommy · 06. 03. 2009 15:18

Omlouvám se, ale mám na srdci zřejmě idiotskou otázku hodnou mě..
Mám rozděleno na parciální zlomky:

(Toto je stoprocentně v pořádku)

A výsledek po zintegrování má vyjít:

Což je pro mě nepochopitelné...

Jelikož mám za to, že výsledek by měl být:
-7/8 ln(2x-1) a nikolivc-7/16 ln(2x-1) atd.

Předem díky.

Marian · 06. 03. 2009 15:59 — Editoval Marian (06. 03. 2009 15:59)

↑ tommy:
Platí pro nenulová čísla a
$\int\frac{\mathrm{d}x}{ax+b}=\frac{1}{a}\cdot\ln |ax+b|,$
což se dá snadno spočítat užitím lineární substituce $ax+b=t$ . Odtud totiž $a\cdot\mathrm{d}x=\mathrm{d}t$ a tudíž $\mathrm{d}x=\frac{1}{a}\cdot\mathrm{d}t$ .

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2009 15:18

Rozklad na p. z. a jeho následná integrace

#2 06. 03. 2009 15:59 — Editoval Marian (06. 03. 2009 15:59)

Re: Rozklad na p. z. a jeho následná integrace

Zápatí