Matematické Fórum

convallaria · 09. 12. 2014 21:02

$X\in \mathbb{R}$
a) $\frac{2x^{2}+3x+4}{|2x-5|}\ge 0$
b) $x\cdot |x-5|\ge 0$

Nevim, co dělat s tím, když mi v prvním příkladě vyšel záporný diskriminant, ale napadlo mě, že hodnota v čitateli by mohla být vždy kladná, takže hledáme, kdy bude jmenovatel kladný, což je x=<2/5;nekonečno), a když se jmenovatel nesmí rovnat nule tak K=(2/3;nekonečno)

druhý příklad:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-12/54914_P1150332.JPG

Tak nevím, jestli jsem to vykoumala dobře nebo ne.

zdenek1 · 09. 12. 2014 21:08

↑ convallaria:

napadlo mě, že hodnota v čitateli by mohla být vždy kladná, takže hledáme, kdy bude jmenovatel kladný,

tato úvaha je správně, ale toto

což je x=<2/5;nekonečno),

už je špatně.
Kdy je absolutní hodnota kladná?

druhý příklad je OK

misaH · 09. 12. 2014 21:08

↑ convallaria:

1.

Menovateľ je nezáporný vždy. (0 treba vylúčiť)
Zlomok bude nezáporný, ak čitateľ bude nezáporný.
Ak je naozaj D záporný, znamená to, že čitateľ nebude nikdy 0.
Či bude kladný alebo záporný, zistíš dosadením ľubovoľného čísla, napríklad 0.

convallaria

↑ zdenek1:
Absolutní hodota je kladná vždy, takže v úvahu nebudu brát jen možnost, kdy se bude rovnat nule, což je 2/5, takže výsledek je $K\in \mathbb{R}\setminus \{\frac{5}{2}\}$ ?

misaH · 09. 12. 2014 21:22

↑ convallaria:

Napíšeš $\frac 25$ , vylúčiš $\frac 23$ a má byť $\frac 52$ , veď si to kontroluj.

convallaria · 09. 12. 2014 21:29

jojo, sem to nějak zblbla.. děkuju

convallaria · 09. 12. 2014 21:30

↑ misaH: takže to je vše, až na 5/2?

zdenek1 · 09. 12. 2014 21:34

↑ convallaria:
Ano.

misaH · 09. 12. 2014 21:36

↑ convallaria:

Vyzerá to tak.

Ak korene neexistujú, môže byť parabola nad osou x (všetky y kladné) alebo pod osou x (všetky y záporné), vždy sa treba presvedčiť.

Matematické Fórum

#1 09. 12. 2014 21:02

Rovnice s absolutní hodnotou

#2 09. 12. 2014 21:08

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

#3 09. 12. 2014 21:08

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

#4 09. 12. 2014 21:15 — Editoval convallaria (09. 12. 2014 21:26)

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

#5 09. 12. 2014 21:22

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

#6 09. 12. 2014 21:29

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

#7 09. 12. 2014 21:30

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

#8 09. 12. 2014 21:34

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

#9 09. 12. 2014 21:36

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

Zápatí