Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 12. 2014 20:53

honza1994
Příspěvky: 115
Reputace:   
 

Hyperbola

Dobrý večer prosil bych o pomoc s hyperbolou:
http://grafika.svetwebu.cz/hyperbola.png
Napadlo mě upravit tuto obecnou rovnici na středovou:
$2(x^{2}-3)-4(y^{2})=10$
ale vůbec nevím co dál.

Offline

 

#2 09. 12. 2014 21:13 — Editoval misaH (09. 12. 2014 21:14)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Hyperbola

↑ honza1994:

Roznásob si to naspäť, je to nezmysel.

Treba doplniť na úplný štvorec.

Offline

 

#3 09. 12. 2014 21:14 Příspěvek uživatele Hanis byl skryt uživatelem Hanis. Důvod: pozdě

#4 09. 12. 2014 21:19

honza1994
Příspěvky: 115
Reputace:   
 

Re: Hyperbola

Takže: 1)
$2(x^{2}-3)-9 -4(y^{2})=10
$

2)
$2(x^{2}-3) -4(y^{2})=1
$

Offline

 

#5 09. 12. 2014 21:24

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Hyperbola

Offline

 

#6 09. 12. 2014 21:24

honza1994
Příspěvky: 115
Reputace:   
 

Re: Hyperbola

Tak jak tedy? Prosím o postup.

Offline

 

#7 09. 12. 2014 21:30 — Editoval misaH (09. 12. 2014 21:31)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Hyperbola

↑ honza1994:

Začiatok:

$2 (x^2-3x)-4 (y^2+3y)=0$

Doplniť do úplného štvorca a upraviť.

Offline

 

#8 09. 12. 2014 21:38

honza1994
Příspěvky: 115
Reputace:   
 

Re: Hyperbola

Ted je to správně:
$(x^{2}-3x)-2(y^{2}+3y)=9$
Jaký je nyní postup dále?

Offline

 

#9 09. 12. 2014 21:45 — Editoval misaH (09. 12. 2014 21:46)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Hyperbola

↑ honza1994:

Zle.

Rovnicu si vydelil dvoma - tá deviatka na pravej strane nemá čo hľadať.

Douč sa dopĺňanie do úplného štvorca.

$ x^2-3x=x^2-2\cdot 1,5x=(x^2-2\cdot 1,5x+1,5^2)-1,5^2=$

$=(x-1,5)^2-2,25$

Offline

 

#10 09. 12. 2014 22:03

honza1994
Příspěvky: 115
Reputace:   
 

Re: Hyperbola

$(x-1,5)^{2}-2,25-(y-\frac{4}{3})^{2}-\frac{16}{9}$
Takto je správně doplnění celé do čtverce?
Jak postupovat dále?

Offline

 

#11 09. 12. 2014 22:10

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Hyperbola

Offline

 

#12 10. 12. 2014 15:27

Sofistik
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: SOST, stredna odborna skola technicka,
Pozice: Nezamestnany,studoval 4-roc.matr.odbor elektrotech
Reputace:   
 

Re: Hyperbola

Dobry deň. Vidim, že sa tu rozobera hyperbola a keďže je to tiež kuželosečka tak dufam, že je moj prispevok umiestgneny spravne. Prosimvas asi vieme, že elipsa je druh kuželosečky. To snamena, že spravne vedenym šikmim rezom kužela dostaneme elipsu. A moja otazke je, že čo teda dosiahneme rovnakym šikmim rezom valca? Najskor by som si myslel, že tiež dostaneme elipsu, ale nechce sa mi veriť, že by sme mohli dosiahnuť rovnaky utvar pri tom istom reze tak tvarovo odlišnych telies. Problem som chcel skusiť riešiť v AutoCADe vymodelovanim prislušnych 3D teliies, ale už mi vypršala skušobna doba časovo obmedzenej skušobnej verzie AutoCADu a rozne ine free verzie AutoCADu ktore su na internete dostupne aj zadarmo byvaju zvyčajne len 2D, teda neumožňuju vykonať tento pokus.  Ďakuje

Offline

 

#13 10. 12. 2014 18:22 — Editoval Jj (11. 12. 2014 09:48)

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Hyperbola

↑ Sofistik:

Dobrý den.

Ano - řezem rotační válcové plochy rovinou, která není rovnoběná s osou plochy, je elipsa (je-rovina kolmá na osu, je řezem kružnice). K tomu nepotřebujete AutoCaD - materiálny najdete na netu.

Jen poznámka - je velmi účelné a žádoucí pro vlastní dotaz založit samostatné vlastní téma.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson