Matematické Fórum

Denisator

1.Zdravim, potrebujem pomoct s vypoctom strany b, v pravouhlom trojuholniku ak alfa=60 , Beta=90 a polomer vpisanej kruznice je p=1.

2.Alebo co mam pouzit ak pozname tri streny a chceme vypatrat uhol.

3. Ak pozname Vc a p(polomer vpisanej kruznice) co pouzit ??

Mam s tymito ulohami velky problem lebo nepoznam vzorce, ked som si chcel nastudovat literaturu o trojuholnikoch tak som zistil ze je ich strasne vela a neviem ktory vzorec kedy amm dosadit:( a pouzit, v stredoskolskej literature som zase nenasiel vypocty takychto stran z uhlov a vysok zo stran a uhlov, ak by ste niekto vedeli o presne takejto literature o trojuholnikoch, bol by som velmi rad ak by ste mi poradili ako sa vola alebo kde ju mam najst.

Budem velmi velmi vdacny ak mi niekto s tymto pomoze.
Dakujem:)

Napr ak som chcel cerpat z internetu konkretne http://mathworld.wolfram.com/topics/Triangles.html
Ale tam je toho strasne vela:(

Ach jaaj, este furt sa dlabem s tymi pekelnymi trojuholnikmi :( A vobec sa mi nedari. Help

Chrpa · 06. 03. 2009 18:43 — Editoval Chrpa (06. 03. 2009 18:43)

↑ Denisator:
Př.2)
Pokud známe všechny strany trojúhelníka a chceme vypočítat úhly.
1) Pomocí kosinové věty určíme jeden úhel
2) Pomocí sinové věty určíme druhý úhel (používám sinovou větu, proto, že je jednodušší než věta kosinová)
3) Třetí úhel dopočteme do součtu 180 stupňů.
Př.1)
Pravý úhel při vrcholu B pak platí:
$\tan\,60^\circ=\frac ac\nla=c\sqrt 3$
$b=\sqrt{a^2+c^2}\nlb=\sqrt{3c^2+c^2}\nlb=2c$
Pro poloměr ró kružnicevepsané platí:
$\rho=\frac Ss$ kde S je obsah trojúhelníka a s=(a+b+c)/2
$1=\frac{c\cdot c\sqrt 3}{c\sqrt 3+2c+c\nl3c+c\sqrt 3=c^2\sqrt 3\nlc\sqrt 3=\sqrt 3+3\nlc=1+\sqrt 3$
Dopočítáme délky ostatních stran.
$b=2c\nlb=2(1+\sqrt 3)$
$a=c\sqrt 3\nla=3+\sqrt 3$

Strany trojúhelníka jsou dlouhé jak uvedeno výše.

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2009 13:39 — Editoval Denisator (06. 03. 2009 17:52)

Trojuholnik

#2 06. 03. 2009 18:43 — Editoval Chrpa (06. 03. 2009 18:43)

Re: Trojuholnik

Zápatí