Matematické Fórum

matty fcb · 09. 12. 2014 11:12

dobrý den vůbec nevím jak začít a pokračovat v tomto příkladu y=(2+x^6)/8x^2 dekuji za jakoukoliv pomoc..

vlado_bb · 09. 12. 2014 11:21

Ak je to cele zadanie, tak jedine, co sa da s tym urobit je napisat "Vzal som na vedomie."

Co s tou funkciou?

matty fcb

Omlouvam se zapomnel jsem dopsat zadani , ale jak mam postupovat pri vypocet delky krivky pro x nalezi <1,2> je to priklad na ktery jsem narazil pri uceni ke zkousce.

vlado_bb · 09. 12. 2014 12:05

Snad by pomohol klasicky vztah na dlzku krivky, teda prislusny urcity integral. V Jarnikovi (Integralni pocet 1) to najdes na strane 122.

zdenek1 · 09. 12. 2014 12:08

↑ matty fcb:
stačí dosadit do
$L=\int_{a}^{b}\sqrt{1+[f^\prime(x)]^2}\,\text{d}x$

matty fcb · 09. 12. 2014 17:36

↑ zdenek1: a jakým způsobem se zbavím té odmocniny to mám odmocnit na druhou celou derivaci nebo jakým způsobem to mám udělat?:)

jelena · 10. 12. 2014 00:30

Zdravím,

↑ matty fcb: odmocnina je součást vzorce, zatím s ní pravděpodobně nic neuděláš - až sestavíš svůj předpis pro délku křivky Tvé zadané funkce, tak se podíváš, jak se to dá integrovat. Máš ten předpis? Děkuji.

matty fcb · 10. 12. 2014 11:21

zdravím vás
předpis pro mou funkci je následující : pi*int od 1 do 2 odmocnina 1+ (3x-2+6x)/4x^3) to je predpis me funkce podle vzorce na delku krivky:)

vlado_bb · 10. 12. 2014 11:38

↑ matty fcb:Asi mas niekde chybu pri derivovani aebo scitani, podla mna ta funkcia pod integralom vyzera inak. A skus pouzivat TeX-ove sekvencie, bude to ovela citatelnejsie.

Jj · 10. 12. 2014 12:04

↑ matty fcb:

Dobrý den.

Zadání vaší křivky podle dotazu: $y=\frac{2+x^6}{8x^2}$

Takže spočítat její první derivaci $y'=\left(\frac{2+x^6}{8x^2}\right)'=\cdots$

Tu dosadit do vzorce pro délku křivy, který uvedl ↑ zdenek1:

$L=\int_{1}^{2}\sqrt{1+y'^2}\,dx=\cdots$

a spočítat příslušný integrál.

Asi jste počítal něco jiného - jinak netuším, kde jste tady ↑ matty fcb: přišel k číslu $\pi$ .