Matematické Fórum

jeame · 11. 12. 2014 19:16

Ahoj, začli sme derivace, toš bych potřeboval pomoc s tímto:

Urči druhou derivaci fce: $y=\log_{2}x^{2}$

Tak první mi vyšla: $\frac{2}{x\ln 2}$ a ted asi budu derivovat, podle vztahu pro podíl, akorát nevím, jak zderivovat ${x\ln 2}$

můj tip: $\ln \frac{2}{x}$ , ale podle wolframu smůlka.

Děkuji :)

Freedy · 11. 12. 2014 19:22

Ahoj,

první derivace je u této složené funkce samozřejmě:
$y=\log_{2}x^2$
$y'=\log_{2}x^2=\frac{1}{x^2\ln 2}\cdot2x=\frac{2}{x\ln 2}$
Druhá derivace může být řešená buď jako podíl (což netuším proč si takto ztěžovat) nebo jako normální lin. fce:
$y''=(\frac{2}{x\ln 2})'=\frac{2}{\ln 2}(\frac{1}{x})'=-\frac{2}{x^2\ln 2}$

jeame · 11. 12. 2014 19:40

děkuji Freedy ;)

Matematické Fórum

#1 11. 12. 2014 19:16

základy derivace

#2 11. 12. 2014 19:22

Re: základy derivace

#3 11. 12. 2014 19:33 Příspěvek uživatele jeame byl skryt uživatelem jeame. Důvod: okej

#4 11. 12. 2014 19:40

Re: základy derivace

Zápatí