Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 03. 2009 10:41

Lucys
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Neurčitý integrál

[img][/img]Zdravím všechny, mohl by mi prosím někdo zkotrolovat můj výsledek?

\int(x^2-2) e^xdx = \int(x^2e^x-2e^x)dx= x\sqrt{x}+\sqrt{x}+C

\forall(x)\in R

Offline

 

#2 07. 03. 2009 10:54

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: Neurčitý integrál

↑ Lucys:
Nemáš to dobře. Navíc jsi zapomněla zmáčknout tlačítko TeX a psát matematický výraz mezi značky, které se objeví po jeho zmáčknutí. Lze psát


Zbytek dokončíš jistě samostatně. Pro výpočet jsem použil dvakrát metodu per partes.

Offline

 

#3 07. 03. 2009 11:06

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Neurčitý integrál

Je to jen formalitka, ale přemýšlím, nakolik je Marianův zápis korektní, čímž myslím hlavně


Je pravda, že na střední škole se s touto anomálií setkáváme poměrně často, ovšem z formálního hlediska…


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#4 07. 03. 2009 11:13

Lucys
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Re: Neurčitý integrál

moc díky, takže výsledek je tedy
↑ Marian:$x^2e^x-2e^x-2xe^x-C$

Offline

 

#5 07. 03. 2009 11:17

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Neurčitý integrál

↑ Olin:

Já ten zápis nechápu tak, že by ta rovnost snad měla platit, chápu to jako vložení poznámky mezi svislými čárami do výpočtu, zopakování rovnítka je pak analogické opakování rovnítka na novém řádku. Je to můj pohled na věc, nikdy jsem nikde nečetl nebo neslyšel jak to vlastně je. Ale myslím, že se tento zápis používá běžně i na vysoké škole.

Offline

 

#6 07. 03. 2009 11:26

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: Neurčitý integrál

↑ BrozekP:↑ Olin:

Souhlasím a když jsem to psal, věděl jsem o tom. S tímto zápisem jsem se setkával dosti často při studiu i já. Myslel jsem to tak, jak uvedl BrozekP. Nemusel jsem tak rozdělovat výpočet a zachoval jeho kontinuitu. V opačném případě bych musel nejprve na příslušných místech poznamenat, co provádím a pak ve výpočtu pokračovat. Podobný fenomén nastává u substituční metody. Kdybych sázel v TeXu učebnici, pak bych si mohl vybrat snad i umístění pomocného výpočtu na okraji stránky, ale ani to nepřekypuje estetikou grafického rozvržení. Chtělo by to snad pro korektnost jakousi úmluvu na začátku výskytu takového jevu. Tady na fóru mi to nepřipadne jako vhodné. To bych musel na to upozorňovat v každém tématu, kde takový pomocný výpočet provádím. Naštěstí radosti z integrování jsem si již užil dostatek a pokud mohu, řeším jiné úlohy. Jen mě mrzí, že se mi nedostává skoro vůbec času. Pracuji na jiných matematických věcech.

:-)

Offline

 

#7 07. 03. 2009 11:27 — Editoval Lucys (07. 03. 2009 11:36)

Lucys
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Re: Neurčitý integrál

ještě jsem to přepočítala a výsledek by měl být
$(x^2- 2)e^x-2xe^x-2e^x+C$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson