Matematické Fórum

Hynda1 · 12. 12. 2014 21:59

Ahoj, zajímalo by mě vysvětlení atmosférického tlaku z hlediska molekulové fyziky.

Podle tohoto pohledu je tlak vzduchu na stěnu vyvolán nárazem velkého množství pohybujících se molekul. Velikost síly působící na plochu je dána celkovou změnou hybnosti molekul dopadajících na stěnu za určitý časový okamžik.

Jak ale vysvětlit zvětšující se tlak s klesající nadmořskou výškou? Můžeme říct že molekuly jsou ve směru působení tíhové síly urychleny a tím pádem mají větší hybnost kterou zase předávají dále a tím se zvětšuje hybnost částic s klesající nadmořskou výškou?

Pokud píšu nesmysly tak mě prosím neukamenujte :)

rughar · 12. 12. 2014 22:46

Ahoj.

Je to skoro tak :). Ty molekuly jsou skutečně rychlejší, čímž mají vyšší tlak, ale je tu ještě jeden faktor, že v nižších nadmořských výškách je vzduch i hustších = je jich tam více. Jak větší hustota, tak větší střední rychlost jednotlivých molekul, obojí přispívá k vyššímu tlaku.

Tenhle přístup vysvětluje něco, čemu se říká adiabatická atmosféra. Teplota zde klesá lineárně z nadmořskou výškou. To odpovídá situaci, že kinetická energie jednotlivých částic atmosféry dá v součtu s gravitační potenciální energií (která s nadmořskou výšku lineárně roste) konstantní hodnotu energie. Tlak pak má trochu komplikovanější průběh právě díky tomu, že hustota se může různit. Je třeba vzít v potaz stavovou rovnici plynu, vztah pro hydrostatický tlak ( $\Delta p=\rho g \Delta h$ ) a nějakou materiálovou rovnici pro atmosféry (přesněji tu, která nám poví, jak je hmotný jeden mol vzduchu, abychom mohli nahradit molární množství ve stavové rovnici). Tento model ale nebude také úplně přesný. Neboť lineární pokles teploty s nadmořskou výškou dojde k tomu, že od určité nadmořské výšky bychom dostali teplotu absolutní nulu a atmosféra by nám najednou zcela vymrzla, což není zcela realistický pohled.

Pro přesnější popis toho, co se děje v atmosféře může sloužit například tento text:

http://cs.wikipedia.org/wiki/Termick%C3%A1_konvekce

Pokud se zdá text na wiki málo srozumitelný, tak minimálně je užitečný k tomu, že alespoň víme, že jev se nazývá Termická konvekce :). A můžeš o tom jevu zkusit pohledat i jinde.

pietro · 13. 12. 2014 11:29

↑ Hynda1: Ahoj,a čo keby sme si matematicky namodelovali dokonale pružnú zrážku (len na zvislej osi)

dvoch rovnakých molekúl v gravitačnom poli.

Tam by sa to malo prejaviť.

Spodná molekula by mala mať iné pohybové parametre ako horná.

==================================

Tento to modeloval strojovo

https://www.youtube.com/watch?v=UrtXi1tSdxY

Hynda1 · 14. 12. 2014 19:42

Můžeme tedy uvažovat, že by "horní" molekula měla určitou hybnost ${p_{1}}=m*(v_{1}+\Delta v_{G})$ kde $\Delta v_{G}$ je změna rychlosti díky tíhové síle a "dolní" molekula měla hybnost po srážce s horní molekulou hybnost $p_{2}=p_{1}+m*(v_{2}+\Delta v_{G})?$ ↑ pietro:

pietro · 16. 12. 2014 13:35 — Editoval pietro (16. 12. 2014 13:53)

↑ Hynda1:Ahoj, ja som sa zase spolahol už na výsledok pružnej zrážky, ( po nej majú mať rovnakú rýchlosť)
že keď sa stretnú dve rovnaké molekuly s rovnakou rýchlosťou vo výške h0,
v zvislom smere
tak jedna robí vrh nahoru, a druhá dolu.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!