Matematické Fórum

tommy · 07. 03. 2009 14:14 — Editoval tommy (07. 03. 2009 14:36)

Dobrý den přátelé, narazil jsem na příklad se kterým si nevím rady.

Počítám tak, že /u=sin2x; u´=2cos2x; v=(x^2/2), v´=x^2/

Bohužel se vždy dostanu do tvaru (sin2x^3)/(2) - int (2cos2x^3)/(2) a nevím jak z toho ven.

Předem děkuji.

Pavel Brožek

Zkus substituovat 2x. Per partes není vůbec potřeba. Tak, jak ho provádíš, to není správně. Součin uv' (resp. u'v) ti nedá to, co máš v integrálu.

tommy · 07. 03. 2009 14:37

↑ BrozekP:

Jasně, nicméně jsem to chtěl vyřešit per partes jak zní zadání:-) ale díky

Olin · 07. 03. 2009 14:50

Já to vidím tak, že po substituci $t=2x$

$\int x \sin(2x) \mathrm{d}x = \frac 14 \int t \sin t \mathrm{d}t$

přičemž pokračuji per partes,

$u = t, \, u' = 1, \, v' = \sin t, \, v = -\cos t$ .

Matematické Fórum

#1 07. 03. 2009 14:14 — Editoval tommy (07. 03. 2009 14:36)

Výpočet integrálu metodou per partes

#2 07. 03. 2009 14:24 — Editoval BrozekP (07. 03. 2009 14:25)

Re: Výpočet integrálu metodou per partes

#3 07. 03. 2009 14:37

Re: Výpočet integrálu metodou per partes

#4 07. 03. 2009 14:50

Re: Výpočet integrálu metodou per partes

Zápatí