Matematické Fórum

PanTau · 13. 12. 2014 21:50 — Editoval PanTau (13. 12. 2014 21:52)

Ahoj, proč mi nevychází příklad?
ZADÁNÍ:

VÝSLEDEK:

Vím vzorec na podmíněnou pravděpodobnost:

$Psst=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$

Tedy:

P(B) můžu vypočítat podle binomické věty(alespoň jedna 6 = 1šetstka, nebo 2šestky).
$P(B) = 2nad1 *\frac{2}{36}*(1-\frac{2}{36})^{} + 2nad2 *(\frac{2}{36})^{2}*(1-\frac{2}{36})^{0}$
$=\frac{35}{324}$
WLFRAM VYPOCET

$P(A) = \frac{|\frac{5}{6}, \frac{6}{6},\frac{6}{5}|}{36}=\frac{3}{36}$

$Vysledek= \frac{\frac{3}{36}}{\frac{35}{324}}$

A já se ptám, kde je chyba? Postupoval jsem podle definic.
Díky za radu.

jelena · 13. 12. 2014 22:11

Zdravím,

bohužel, nerozluštím, jak jsi počítal. Postupoval jsi, že součet větší, než 10, dává 6+5 nebo 6+6, všech možných součtů máme 6+1, 6+2, 6+3...6+6. K tomu bereme ohled, že alespoň jedna 6 padá buď na jedné kostce, nebo na druhé.

Jak Ty jsi tedy uvažoval? Děkuji.

PanTau · 14. 12. 2014 09:27

↑ jelena:
Dobré ráno.

Čitatel jsem počítal jako pravděpodobnost že padne něco větší jak 10.. tudíž to jsou 3 možnosti z 36 (nahoře jsem to špatně zapsal).

Jmenovatel jsem počital jako pravděpodobnost že padne 2 a 1 šestka.

jelena · 14. 12. 2014 09:53

↑ PanTau:

Také pozdrav (dobré ráno nepoužívám),

Jmenovatel jsem počital jako pravděpodobnost že padne 2 a 1 šestka.

Čitatel je v pořádku, ale jmenovateli bohužel nerozumím, navrhovala jsem:

všech možných součtů máme 6+1, 6+2, 6+3...6+6. K tomu bereme ohled, že alespoň jedna 6 padá buď na jedné kostce, nebo na druhé.

Tak snad ještě s kolegy (musím dojit pro ořechy a splnit další pokyny :-). Ať se podaří dořešit.

PanTau · 14. 12. 2014 10:28

↑ jelena:
K Vašemu návrhu, ano, určitě to tak jde, ale proč nemohu aplikovat nějakou tu matematickou větu (KDYŽ JE TU MÁME)? Rozhodl jsem se aplikovat Binomické rozdělení.

Tudíž jsem počítal ppst že padne 1 nebo 2..

$P(B) = 2nad1 *\frac{2}{36}*(1-\frac{2}{36})^{} + 2nad2 *(\frac{2}{36})^{2}*(1-\frac{2}{36})^{0}$

jelena · 14. 12. 2014 11:40

Rozhodl jsem se aplikovat Binomické rozdělení.

to ale musíš zdůvodnit - binomické rozdělení platí pro nezávislé pokusy, ovšem my budeme mít pouze jeden pokus - hodíme 2 kostky a máme výsledek. Ovšem, co se v tom jednom pokusu stane, tak to je tak:

buď padne 6 na jedné kostce, k tomu na druhé může být cokoliv, nebo padne 6 na druhé kostce, k tomu na první může být cokoliv, zde se nám započtou 2x pády 6 zároveň na 1. a na 2. (to ještě ošetříme). Jaká je pravděpodobnost všech možných pádů dle mého popisu.

proč nemohu aplikovat nějakou tu matematickou větu (KDYŽ JE TU MÁME)?

:-) to mi povídej, také nerozumím, proč mám dělat cukroví, když je toho plné obchody (nebo se bez toho obejit úplně) a zejména když NENÍ ŽÁDNÝ SNÍH !

PanTau · 14. 12. 2014 12:42 — Editoval PanTau (14. 12. 2014 12:43)

↑ jelena:

Tak to mi je jasný, s tím binomickým rozdělením jsem to nějak popletl hold no.

V tom případě..

JMENOVATEL:

$G = {[6, 1], [6, 2], [6, 3], [6, 4], [6, 5], [1, 6], [2, 6], [3, 6], [4, 6], [5, 6], [6, 6]}$

$P(G)=|G|/|\Omega |=11 / 36=30,555…$
(zdroj: Odkaz na matematika)
Tak děkuji :-) i za písničku, moc pěkná.

jelena · 14. 12. 2014 15:20

↑ PanTau:

ano, jde to dle příkladu 7 v odkazu, nebo, jak jsem popisovala (1/6)*1+1*(1/6)-(1/6)(1/6). Označím za vyřešené.

moc pěkná.

klasika.

Matematické Fórum

#1 13. 12. 2014 21:50 — Editoval PanTau (13. 12. 2014 21:52)

Podmíněná pravděpodobnost, proč to tak je?

#2 13. 12. 2014 21:51 Příspěvek uživatele PanTau byl skryt uživatelem PanTau. Důvod: špatně jsem kliknul

#3 13. 12. 2014 22:11

Re: Podmíněná pravděpodobnost, proč to tak je?

#4 14. 12. 2014 09:27

Re: Podmíněná pravděpodobnost, proč to tak je?

#5 14. 12. 2014 09:53

Re: Podmíněná pravděpodobnost, proč to tak je?

#6 14. 12. 2014 10:28

Re: Podmíněná pravděpodobnost, proč to tak je?

#7 14. 12. 2014 11:40

Re: Podmíněná pravděpodobnost, proč to tak je?

#8 14. 12. 2014 12:42 — Editoval PanTau (14. 12. 2014 12:43)

Re: Podmíněná pravděpodobnost, proč to tak je?

#9 14. 12. 2014 15:20

Re: Podmíněná pravděpodobnost, proč to tak je?

Zápatí