Matematické Fórum

↑ Qweertyx:

Ahoj,

nejaky napad, jak bys na to mohla jit?

V pripade, ze bys to chtela projti cele, tak ti dam prvni instrukce:

a/ napis si rovnici pro rovnovaznou konstantu s latkovym mnozstvim pro plyny
b/ priprav tabulku latkovych mnozstvi a jejich sumy jednotlivych latek v reakci se stupnem premeny

Oboji sem vypis do dalsiho prispevku a pak uz rovnou muzeme jit na vypocet, ok?

EDIT: Pokud si nevis rady s a/ nebo b/, dej tady vedet s cim presne mas problem, abych vedel, jak ti to dale napsat ;-).

Tabulka - nacrt:

t  |  Cl2 (g)  |  Cl (g)  |   suma(n)
---------------------------------------
0 |              |            |
---------------------------------------
r  |             |             |
---------------------------------------
0 - pocatek, r - rovnovaha

↑ Qweertyx:

Ne ze by se nesel pouzit tlak, ale protoze tady nemas zadnou informaci o latkovem pomeru na pocatku, tak se nedostanes na parcialni tlaky a nebudes to takto moc dokoncit, krom toho je ta rovnice neuplna, tak zkusme radji postupovt obdobne, ale trosku jinak ;-).


a/ Zacneme takto:
aA + bB = cC + dD
rovnovazna konstanta teto reakce je: ,
kde a jsou aktivity, ted uz bys mela dokazat napsat obecnou rovnovaznou rovnici, ze?

b/ Pote co to budes mit, je potreba preves celou rovnici na nekterou z velicin, s kterou muzes pocitat - v nasem pripade pouzijeme latkove mnozstvi (n).
c/ Poradim ti, ze aktivitu muzes zapsat za nejakych predpokladu takto: , kde ci je koncentrace latky i, c_st je standardni (referentni) koncentrace, f aktivitni koeficient. Aktivitni koeficient je pro idealni chovani jednotkovy (tj. f = 1).
d/ Koncentrace jednotlivych latek (c_i) prepis na latkove mnozstvi podle vztahu, ktery urcite znas (c_i=n_i / V).
e/ V - objem. Jde o idealni chovani, proto muzes pouzit rovnici pro idealni plyn (pV=nRT).
f/ To same udelas pro referentni koncentrace (referentni koncentrace bude u tech vsech latek stejna, tak si ji nejprve vytkni pred zlomek a az pote upravuj - bude to snazsi, ale referentni koncentrace (c_ref) neni stejne jako koncentrace jednotlivch latek vystupujicich v reakci (c_i). Referentni koncentrace se v tomto pripade vztahuje ke standarnimu stavu

Ted jsi ve stavu, ze mas v rovnici pouze: latkova mnozstvi jednotlivych latek, celkove latkove mnozstvi (tj. soucet vsech latkovych mnozstvi - suma n), standardni tlak, celkovy tlak a samozrejme rovnovaznou konstantu.

Napis mi, jak vypada tvuj vztah, abych mohl zkontrolovat, jestli jsme na tom stejne, respk. jestli ti to nekde neuteklo :-).

Ted uz zbyva jen dosadit do rovnice, vzit kalkulacku a jsi hotova. Co dosadit do rovnice je dane v tabulce, kterou ted sestavime.

Hledas stupen premeny v rovnovaze, proto pouzijeme stupen premeny jako promenou, kterou budeme sledovat vyvoj reakce.
Stupen premeny nerika nic jineho nez o kolik (pro pronasoben 100, o kolik procent) se snizilo puvodni mnozstvi jedne vychozi suroviny, respk. kolik ji jeste zbyva na zreagovani. Tedy jak se zmenila pocatecni latka je dano rozdilem pocatecniho mnozstvi a aktualniho mnozstvi (n_0 - n_i) a protoze, chceme bezrozmernou velicinu (abychom tim mohli popsat vyvoj reakce), tak to podelime pocatecnim mnozstvim a dostaneme: .

Ted pomoci teto znalosti muzeme vyjadrit latkove mnozstvi kazde latky v reakci a to uvedeme v tabulce pro prehlednost (pedpokladam na pocatku pouze Cl2, kdyby tam bylo Cl, tak bych ocekaval takovou informaci v zadani).
Mela bys to ted umet sestavit sama, ale pro jistotu:
t  |  Cl2 (g)  |  Cl (g)  |   suma(n)
----------------------------------------------
0 |  n_Cl2,0 |    0       |  n_Cl2,0
----------------------------------------------
r  | n_Cl2,i  |  n_Cl,i   | n_Cl2,i + n_Cl,i
----------------------------------------------
Protoze nas zajima jen rovnovazny stav, tak sledujme pouze spodni radek.
g/ Vyjadri pomoci stupne premeny n_Cl2,i, n_Cl,i a pote i jejich soucet (tedy vyjadri si cely spodni radek, dostanes tri rovnice:
n_Cl2,i = ..
n_Cl,i = ..
Suma(n) = ..

No a teoreticky je hotovo.

Doporucuji zkusit postupovat podle bodu, ktere jsem ti napsal, snazil jsem se to napsat delsi, kdyz rikas, ze jsi do toho uplne nova, aby bylo videt, co se kde vzalo. Snad se ti v tom podari vyznat :-). Co nebudes vedet nebo ti nebude vychazet, tak dej vedet a podivame se na to dale snad jsem ti pomohl. Nize ti uvadim cely postup skryty, abys to hned nevidela i s resenim v matlabu (nebo jinem programu).

Zatim se mej pekne O.o


Tady je to v rovnicich, kdyby se nekde zasekla, tak si tu muzes pomoci, cele reseni:

Skrytý text:
// (i) pocatek minus co ubylo
// (i) pribyva rychlosti ubytku Cl2 v pomeru podle reakce (proto ta 2)
// (iii)
( je aktivitni koeficient (v textu jsem jej znacil f, protoze je to snadnejsi nez recke pismeno, tady mu davam hezci symbol, protoze f se v tomto kontextu castu pouziva pro jinou velicinu, ktera se vyjadruje pres aktivitni koeficient a mohla bys v tom mit trochu bordel pozdeji :-), jinak aktivitni koeficient povazujeme u idealnich latek za jednotkovy, proto s nim dale vy vyjadreni nepracuji jen na pocatku)



Za standardni tlak berem tento: , zadanim dany tlak je: , jak sis jiste vsimla, tak (relativni mu rikame proto, ze je bezrozmerny - nema jednotku ), tedy dostaneme:
// rovnice I.
(toto je nejdulezitejsi si zapamatovat, pokud to nechces vzdy odvadet, uz ted by melo byt videt, jak to rozsirit, kdyby v rovnici vystupovaly dalsi reaktanty a produkty)
Jedine co nezname je n_Cl2,0 - to ale muzes zjistit ze stavove rovnice idealniho plynu pV = nRT => nCl2,0 = pV/RT (objem zvolime treba 1m3) = 101325 * 1 / (8,314 * 1000) = 12.1873 mol, ted uz jen dosadit do teto rovnice I. tyto promenny: (i), (ii) a (iii), vyjadrit alfa a spocitat, jak vidis neni to nakonec nic narocneho jen dve tri jednoduche rovnice a hotovo.
(braviar fyzikalni chemie vscht strany 266 a 267 - muzes se podivat, ze jsme se dostali na stejny vztah jako je na stran 267 a jinak na co se lze dostat, respk. jak jinak to zapsat

Pokud pouzivas matlab nebo jiny software, tak si vypocet muzes zkontrolovat i s timto:

Code:

k = 2.45e-07;
n = (101325*1)/(8.314*1000);
a = k*2*(n^2)-(4*(n^2));
b = -(3*k*(n^2));
c = k*(n^2);
res = ( -b - sqrt(b^2 - 4*a*c) ) / (2*a)

Ahojte, srdečne pozdravujem a len jednu malú poznámku posielam k výsledku.
Pri týchto typoch príkladov to je obvyklý stav, že si  nechtiac "zatajujeme" podmienky.

Skrytý text: