Matematické Fórum

damster · 14. 12. 2014 12:54

Ahoj,

zadáním je $\int_{0}^{\pi/2}x*sinx$

Počítal jsem prvně metodu Per Partés: integrují sinx a derivuji x. Vyšlo mi tedy: $-x * cosx + \int_{}^{}cosx$ což po integrování jsem dosadil do dosazovacích závorek, tedy: $[-x * cosx + sinx]$

Po dosazení horní meze a dolní meze a odečtení mi však vyjde: -pí/2 * 1 - 0, což je -pí/2. Výsledkem má být 1.

Kde je chyba? Nemůžu jí najít.

Freedy · 14. 12. 2014 12:59 — Editoval Freedy (14. 12. 2014 12:59)

Ahoj,

integrál jsi spočítal správně.
Platí tedy:
$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}x\sin x\text{dx}=[-x\cos x+\sin x]_0^{\frac{\pi }{2}}=(-\frac{\pi }{2}\cdot\cos \frac{\pi }{2}+\sin \frac{\pi }{2})-(-0\cos 0+\sin 0)=1-0=1$

damster · 14. 12. 2014 13:04

No jasně, jen mi dělají problém goniometrické funkce :) achjo.

Díky!

Argcotgh x · 14. 12. 2014 13:10

Zas tak hrozné nejsou, stačí pamatovat sin a cos v 0, pí/6, pí/4, pí/3, pí/2, pí, a 3/2pí (2 pí to samé co v 0).

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2014 12:54

Určitý integrál goniom. fcí

#2 14. 12. 2014 12:59 — Editoval Freedy (14. 12. 2014 12:59)

Re: Určitý integrál goniom. fcí

#3 14. 12. 2014 13:04

Re: Určitý integrál goniom. fcí

#4 14. 12. 2014 13:10

Re: Určitý integrál goniom. fcí

Zápatí