Matematické Fórum

wariorpolni

Ahoj,právě se dívám na expo. funkce a mám tady pár dotazů. 1.) Graf většinou prochází bodem 1 na ose Y , ale u tohoto příkladu $y=6^{x}-1$ prochází bodem 0 , tak by mě zajímalo,jestli mám v sešitě chybu,nebo proč to tak je.
2.) Mám tady příklady :rozhodni,zda dané mocniny jsou větší,menší nebo rovny 1. A třeba příklad $2,15^{0,7}$ tak se chci zeptat,jak to teda poznám,zda je to větší/měnší/rovno (můžu používat kalkulačku). Díky

misaH · 14. 12. 2014 14:28 — Editoval misaH (14. 12. 2014 14:33)

↑ wariorpolni:

$y=6^x$ prechádza cez 1. Ak x=0, y=1.

$y=6^x-1$ prechádza cez 0, lebo každé y bodov grafu $y=6^x$ sa zmenší o 1.
Po dosadení x=0 dostaneme y=0.

wariorpolni · 14. 12. 2014 14:46

↑ misaH:
Takže pokud bude třeba $y=6^{x}-4$ tak to bude procházet bodem -3 na Y nebo třeba $y=6^{x}+4$ bude procházet +5 ?

wariorpolni · 14. 12. 2014 15:07

To pořád nechápu , např. $y=(\frac{1}{5})^{x+3}-1$

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-12/65923_Graff.JPG

(černá je základ osa a červené je ta potom vytvořená)

Vím jak udělat tu červenou osu , ale pořád nechápu , proč to teď prochází bodem -3 ?? To kde se ty body střetnou a dají tu druhou osu je bod 0 a 0 - 1 = -1 , tak proč to prochází -3 ?

misaH · 14. 12. 2014 15:18 — Editoval misaH (14. 12. 2014 15:25)

↑ wariorpolni:

Ten graf je nejaký podivný.

Čomu nerozumieš?

Keď x=-3, tak exponent je 0. Potom hodnota zlomku je 1 a y je 1-1=0.

Keď x rastie, hodnota zlomku klesá, blíži sa 0. Pretože od zlomku sa odratúva 1, tak celkové y sa blíži k -1.

wariorpolni · 14. 12. 2014 15:21

Nerozumím tomu,proč to prochází -3 a ne -1

misaH · 14. 12. 2014 15:28 — Editoval misaH (14. 12. 2014 15:34)

↑ wariorpolni:

Ale keď x=-3, tak y=0.
Preto to na osi x prechádza cez -3. Všetky body, ktoré majú y=0 ležia na osi x.

Prečítaj si, čo som napísala. Nerozumieš, ako súvisia rovnice s grafmi.
Pomocou rovníc sa rátajú súradnice bodov grafu.

Okrem toho mám pocit, že sa Ti pletú osi x a y.

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2014 14:09 — Editoval wariorpolni (14. 12. 2014 14:10)

Pár dotazů k exponenciálním funkcím

#2 14. 12. 2014 14:28 — Editoval misaH (14. 12. 2014 14:33)

Re: Pár dotazů k exponenciálním funkcím

#3 14. 12. 2014 14:46

Re: Pár dotazů k exponenciálním funkcím

#4 14. 12. 2014 15:07

Re: Pár dotazů k exponenciálním funkcím

#5 14. 12. 2014 15:18 — Editoval misaH (14. 12. 2014 15:25)

Re: Pár dotazů k exponenciálním funkcím

#6 14. 12. 2014 15:21

Re: Pár dotazů k exponenciálním funkcím

#7 14. 12. 2014 15:28 — Editoval misaH (14. 12. 2014 15:34)

Re: Pár dotazů k exponenciálním funkcím

Zápatí