Matematické Fórum

jelinekgreen · 14. 12. 2014 13:52

Dobrý den,

rád bych poprosil o pomoc s jedním příkladem.

Zde jest zadání: $\lim_{x\to+\infty }\frac{a^{x}}{x^{n}}$

Postupným lopitalem jsem se dostal na obecný tvar:
$\lim_{x\to+\infty }\frac{(\ln a)^{n}\cdot a^{x}}{n!\cdot x}$

Ovšem v učebnici se uvádí tvar $\lim_{x\to+\infty }\frac{(\ln a)^{n}\cdot a^{x}}{n!}$
V tomhle tvaru už je výsledek jasnej, ale jak, prosím, dostanu to x ze jmenovatele pryč? Případně, kde dělám při výpočtu chybu?

Moc děkuji

Bati · 14. 12. 2014 14:33

Ahoj ↑ jelinekgreen:,
když derivuješ n-tou mocninu n krát, tak dostaneš vždycky konstantu.

jelinekgreen · 14. 12. 2014 15:59

↑ Bati:
Sice s tím trochu vnitřně zápasím, ale děkuju :)

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2014 13:52

L´Hospitalovo pravidlo

#2 14. 12. 2014 14:33

Re: L´Hospitalovo pravidlo

#3 14. 12. 2014 15:59

Re: L´Hospitalovo pravidlo

Zápatí