Matematické Fórum

Michaell0071 · 14. 12. 2014 10:35

Ahoj lidi,
mohl bych vás poprosit o radu ještě u jednoho příkladu?

Nevím jak mám začít, jelikož jsem nic podobného zatím neviděl, ale člověk se stále učí.

Je dáno: Určete práci silového pole $\vec{F}=(x+3y)\vec{i}+3x\vec{j}$ při pohybu hmotného bodu po stranách obdélníka, které leží na přímkách $x=\mp a$ ; $y=\mp 2a$ v kladném smyslu.

Zatím jsem si načrtl obrázek, kde jsem určil integrační meze (ze zadání) $-a\le x\le a$ pro y pak $-2a\le y\le 2a$
Bohužel nevím jak s tím pohnout dále.
Mohl bych tedy poprosit o postrčení?
Děkuji!

Opposed Oak · 14. 12. 2014 11:20

Když použiješ Greenovu větu vyjde 0. Praciální derivace j složky podle x mínus parciální derivace i složky podle y.

Michaell0071 · 14. 12. 2014 11:37

Ano, derivace jsem provedl a skutečně je v intergrálu $\int_{}^{}\int_{\Omega }^{}(3-3)dxdy$
To znamená, že práce zadaného silového pole na obdélníku je nulová? Nebo se příklad počítá nějak dále?
Děkuji!

Opposed Oak · 14. 12. 2014 16:28

Mělo by to být všechno, ale pro jistoru se mrkni na podmínky použití Greenovi věty, jestli má spojité první parciální derivace a tak.

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2014 10:35

Práce silového pole

#2 14. 12. 2014 11:20

Re: Práce silového pole

#3 14. 12. 2014 11:37

Re: Práce silového pole

#4 14. 12. 2014 16:28

Re: Práce silového pole

Zápatí