Matematické Fórum

wariorpolni · 14. 12. 2014 18:06

Ahoj,mám tady příklad $(\frac{25}{4})^{2x-1}\cdot (\frac{4}{25})^{4-x}=(\frac{125}{8})^{4x+3}$ a mám dotaz. Pokračovat budu $(\frac{5}{2})^{x-2}\cdot (\frac{5}{2})^{-8+2x}=(\frac{5}{2})^{12x+9}$ a teď je ten dotaz. Jak poznám,s jakým číslem mám dále pokračovat,jestli s číslem 5 nebo s tou 2 ... v sešitě to dělali s 5 a výsledek jim vyšel $P=-\frac{19}{6}$ , zajímalo mě , jestli to nebude jedno , tak jsem to zkusil s číslem 2,jenže výsledek vyšel kladně a to $P=\frac{19}{6}$ . Můj dotaz teda je , jak poznám , zda prostě dál dělat s 5 nebo 2

wariorpolni · 14. 12. 2014 18:07

Jen pro upřesnění $(\frac{5}{2})^{x-2}\cdot (\frac{5}{2})^{-8+2x}=(\frac{5}{2})^{12x+9}$ to je ten zápis dělaný s číslem 5

Freedy · 14. 12. 2014 18:12

Ahoj,

předpokládám, že si v druhém výrazu pouze neopsal čtyřku a má to být:
$(\frac{5}{2})^{4x-2}\cdot(\frac{5}{2})^{-8+2x}=(\frac{5}{2})^{12x+9}$
nyní pokračuješ jednoduše. Obecně platí:
$a^x\cdot a^y=a^{x+y}$ proto levou stranu můžeš převést jako:
$(\frac{5}{2})^{(x-2)+(-8+2x)}=(\frac{5}{2})^{12x+9}$
na závěr už jenom porovnáš exponenty a máš výsledek.

wariorpolni · 14. 12. 2014 18:26

↑ Freedy:
$(\frac{5}{2})^{4x-2}\cdot(\frac{5}{2})^{-8+2x}=(\frac{5}{2})^{12x+9}$ jo takhle to má být,tu čtyřku jsem tam zapomněl , jak to pak dále dopočítám taky vím , ale chápete , mě jde o to , jak poznám jestli to mám počítat takhle , nebo pro tu dvojku ... pro tu dvojku bych to počítal a vyšlo by $(\frac{5}{2})^{-4x+2}\cdot (\frac{5}{2})^{8-2x}=(\frac{5}{2})^{-12x-9}$

prostě me jen zajímá , jestli to mám počítat $(\frac{5}{2})^{4x-2}\cdot(\frac{5}{2})^{-8+2x}=(\frac{5}{2})^{12x+9}$
nebo $(\frac{5}{2})^{-4x+2}\cdot (\frac{5}{2})^{8-2x}=(\frac{5}{2})^{-12x-9}$ , jestli prostě to mám dělat přes to číslo 5 nebo číslo 2

misaH · 14. 12. 2014 18:56 — Editoval misaH (14. 12. 2014 19:01)

↑ wariorpolni:

Je to jedno.

Iba miesto $\frac 52$ má byť pri opačných znamienkach exponentov základ $\frac 25$ , aby to bola tá istá rovnica.

wariorpolni · 14. 12. 2014 19:08

Taky sem si myslel že je to jedno , ale s číslem 5 mi vyšlo $P=-\frac{19}{6}$ a s 2 kladné $P=\frac{19}{6}$ a to přece není jedno, jeslti výsledek bude kladný nebo záporný

misaH · 14. 12. 2014 19:12 — Editoval misaH (14. 12. 2014 19:15)

↑ wariorpolni:

Lenže keď v rovnici vynásobíš obidve strany číslom -1, výsledok sa nezmení.

Cheop · 15. 12. 2014 10:25

↑ wariorpolni:
Když použiješ $\frac 52$ dostaneš:
$6x-10=12x+9\\x=-\frac{19}{6}$
Když použiješ $\frac 25$ dostaneš:
$10-6x=-12x-9\\x=-\frac{19}{6}$
Výsledky jsou překvapivě stejné.

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2014 18:06

Nevychází příklad-exponenciální rovnice

#2 14. 12. 2014 18:07

Re: Nevychází příklad-exponenciální rovnice

#3 14. 12. 2014 18:12

Re: Nevychází příklad-exponenciální rovnice

#4 14. 12. 2014 18:26

Re: Nevychází příklad-exponenciální rovnice

#5 14. 12. 2014 18:56 — Editoval misaH (14. 12. 2014 19:01)

Re: Nevychází příklad-exponenciální rovnice

#6 14. 12. 2014 19:08

Re: Nevychází příklad-exponenciální rovnice

#7 14. 12. 2014 19:12 — Editoval misaH (14. 12. 2014 19:15)

Re: Nevychází příklad-exponenciální rovnice

#8 15. 12. 2014 10:25

Re: Nevychází příklad-exponenciální rovnice

Zápatí