Matematické Fórum

Zdravím,
procházím si 50 vzorových úloh a otázek na pravděpodobnost a s pár si vůbec nevím rady. Mohl bych požádat o pomoc - jak na to?

(1)    Ověřte, zda konverguje posloupnost náhodných veličin N(0;1/n) v pravděpodobnosti k degenerovanému rozdělení

(2)    Nalezněte charakteristickou funkci náhodné veličiny ,  kde Xi jsou závislé náhodné veličiny rovnoměrnému rozdělení na intervalu (0,1). Nalezněte dále střední hodnotu a rozptyl X. Zjistěte pravděpodobnost toho, že tento součet je menší nebo roven 8 a zároveň větší než 4,5.

(3)    Mějme homogenní kostku popsanou body. Vykonáme 600 nezávislých pokusů a nechť při každém z nich je pravděpodobnost, že padne 6 bodů rovna 1/6.
a)    Jaká je pravděpodobnost, že relativní četnost výskytu šestky se liší  od 1/6 méně než 0,025.
b)    Vypočtěte charakteristickou funkci náhodné veličiny rovnající  se počtu hodů, kdy padla 6.

(4)    Předpokládejme, že maximální hmotnost nákupu, který unese určitý typ plastikových tašek, je popsána normálním rozdělením N(5;1).
a)    Jaký podíl těchto tašek praskne při nákupu o hmotnosti menší než 4,5 kg.
b)    Stanovte pravděpodobnost, že po testování (16,64,100) náhodně vybraných tašek bude průměr hmotnosti menší než 4,5 kg.

---

Jen u příkladu (4) a) tuším, že ... jinak se cítím ztracen :/

Předem děkuji moc za rady.