Matematické Fórum

Rownn · 10. 12. 2014 20:04

Automobil pojede první polovinu své dráhy průměrnou rychlostí 70 km/h. Druhou polovinu průměrnou rychlostí 30 km/h. Vypočtete průměrnou rychlost na celé dráze.
$v_{1}=70km.h^{-1}$
$v_{2}=70km.h^{-1}$

Může mi někdo prosím vysvětlit proč je správný výsledek takto?
$v_{p}=\frac{2v_{1}.v_{2}}{v_{1}+v_{2}}$

proč né $v_{p}=\frac{v_{1}+v_{2}}{2}$

děkuji za vysvětlení

Jj · 10. 12. 2014 20:22

↑ Rownn:

Řekl bych, že

- první polovinu dráhy (=s/2) ujede automobil za čas $t_1 = \frac{s}{2v_1}$
- druhou polovinu za čas $t_2 = \frac{s}{2v_2}$

--> celou dráhu pojede průměrnou rychlostí $v = \frac{s}{t_1+t_2}=\frac{s}{\frac{s}{2v_1}+ \frac{s}{2v_2}}=\cdots$

Hruban Richard · 14. 12. 2014 11:15

Hmotný bod se pohybuje z klidu rovnoměrně zrychleně po kružnici o r 20cm s úhlovým zrychlením 2rad/s.Vypočítat se má tečné zrychlení,to mám správně,ale normálové a celkové zrychlení ve 4s od počátku nevím.Kolik otáček vykoná tento bod od tohoto okamžiku?

Rownn · 14. 12. 2014 14:28

↑ Jj:

z toho jak pisete tak kdyz do toho posledniho vzorce dosadim za t1 a t2 tak se mi v rovnici nevykrati draha..A tu preci neznam a mam tedy 2 nezname..(mozna neumim pocitat slozene zlomky)

me vyslo: $v=\frac{2v_{1}s+2v_{2}s}{\frac{1}{s}}$

Rownn · 14. 12. 2014 14:29

↑ Rownn:

v2= 30 km.h-1 pardon

Jj · 14. 12. 2014 16:55 — Editoval Jj (14. 12. 2014 16:56)

↑ Rownn:

Do posledního vzorce už se nic nedosazuje - jen se upraví (včetně krácení dráhou 's'):

$v =\frac{s}{\frac{s}{2v_1}+ \frac{s}{2v_2}}=\frac{s}{s\left( \frac{1}{2v_1}+ \frac{1}{2v_2}\right)}=\frac{1}{\left( \frac{1}{2v_1}+ \frac{1}{2v_2}\right)}=$

$=\frac{1}{\frac{v_1+v_2}{2v_1\cdot v_2}}=\frac{2v_1 \cdot v_2}{v_1+v_2}$

Rownn · 15. 12. 2014 22:58

diky

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2014 20:04

Mechanika - priklad - vysvetleni

#2 10. 12. 2014 20:22

Re: Mechanika - priklad - vysvetleni

#3 14. 12. 2014 11:15

Re: Mechanika - priklad - vysvetleni

#4 14. 12. 2014 14:28

Re: Mechanika - priklad - vysvetleni

#5 14. 12. 2014 14:29

Re: Mechanika - priklad - vysvetleni

#6 14. 12. 2014 16:55 — Editoval Jj (14. 12. 2014 16:56)

Re: Mechanika - priklad - vysvetleni

#7 15. 12. 2014 22:58

Re: Mechanika - priklad - vysvetleni

Zápatí