Matematické Fórum

exe263 · 17. 12. 2014 18:13 — Editoval exe263 (17. 12. 2014 18:14)

Dobrý večer,
mám problém s příkladem z kinematiky. Zkrácené zadání příkladu: Auto se pohybuje počáteční rychlostí 100km/h a začne brzdit před překážkou se zrychlením 5m/s. Řidič zareagoval se zpožděním 0,7s. Vzdálenost mezi autem a překážkou je 80m. Lze to počítat pomocí rovnice pro dráhu rovnoměrně zpomaleného pohybu?
$s=v_{0}*t-\frac{1}{2}*a*t^{2} ?$
Díky za nápady.

Jj · 17. 12. 2014 18:23

↑ exe263:

Zdravím - ano.

Kromě toho zřejmě ještě uplatníte rovnici pro okamžitou rychlost auta: $v = v_0 - a \cdot t$ .

Nezapomeňte na tu zpožděnou reakci.

rughar · 17. 12. 2014 18:37

Dobrý večer.

Da se to pocitat navrzenym vzorcem + vzorcem, co napsal Jj (takze je pak soustava rovnic o neznamych dvou hodnotach - casu a brzdne vzdalenosti). Já s oblibou u podobných příkladů doporučuji ještě jeden vzoreček. Vychází z rovnosti kinetické energie a mechanické práce vyvolané silou

$\frac{1}{2}v^2 = as$

Obecneji by vypadal jako

$\frac{1}{2}v_{\rm pocatecni}^2 - \frac{1}{2}v_{\rm konecna}^2 = as$

ale konecna ma byt nulova, protoze auto ma po te draze zastavit a tim padem pak hodnote 's' muzeme rikat brzdna vzdalenost.

Takto lze prepocitat pocatecni rychlost 'v' (se zpomalenim 'a') primo brzdnou drahu 's', aniz bychom zbytecne pocitali cas navic. Obcas se to hodi, obvykle to zjednodusi vypocet, pokud se nas na cas nikdo nepta. U slozitejsich uloh se nekdy dokonce muze stat, ze se k celkovemu casu nejak rozumne ani nedopocitame, ale k draze ano.

Jeste je tam ta reakce, ktera prodlouzi tu drahu o dalsich $s_1=v t_1$ metru, kde t1 je doba te jeho reakce.

exe263 · 18. 12. 2014 18:27

Děkuji za nápady.

Matematické Fórum

#1 17. 12. 2014 18:13 — Editoval exe263 (17. 12. 2014 18:14)

kinematika - zpomalený pohyb

#2 17. 12. 2014 18:23

Re: kinematika - zpomalený pohyb

#3 17. 12. 2014 18:37

Re: kinematika - zpomalený pohyb

#4 18. 12. 2014 18:27

Re: kinematika - zpomalený pohyb

Zápatí