Matematické Fórum

StupidMan · 04. 03. 2009 18:52

potreboval bych poradit s timhle prikladem.
zadani je :vypoctete cislo q, kde . Cislo q zapiste rozvinutym zapisem v desitkove soustave, podobne jako je zapsan delenec.

me vyslo a vysledek by melo byt a nemuzu na to prijit proc

Olin · 04. 03. 2009 19:03

Číselně je to to samé, protože
$25 \cdot 10^{14} = 20 \cdot 10^{14} + 5 \cdot 10^{14} = 2 \cdot 10^{15} + 5 \cdot 10^{14}$

Problém bude asi v tom, jak chtějí ten "rozvinutý zápis". Pak by měla být v součtu uvedena zvlášť každá číslice s příslušnou mocninou desítky, jako např.
$10245 = 1 \cdot 10^4 + 2 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10 + 5$

StupidMan · 04. 03. 2009 21:11

hej taktze muj vysledek je taky spravne?

Olin · 05. 03. 2009 15:39

No tak na půl. Platí, že
$(6 \cdot 10^{30} + 3 \cdot 10^{16}):12 = 5 \cdot 10^{29} + 25 \cdot 10^{14}$ .

Ovšem tu druhou část zadání, tedy zapsání rozvinutým zápisem, jsi už nesplnil.

vonSternberk · 06. 03. 2009 18:53

ahoj muzete nekdo poradit?

$\frac{45^0 ,^5 -20^0,^5 }{5^0,^ 5 }$

DÍKY PŘEDEM

StupidMan

vytkni 5^0.5 a po zkraceni ti zustane 9^0.5 - 4^0,5

Chrpa · 07. 03. 2009 12:04

↑ vonSternberk:
$\frac{45^{0,5}-20^{0,5}}{5^{0,5}}\nl\frac{5^{0,5}(9^{0,5}-4^{0,5})}{5^{0,5}}\nl\sqrt 9-\sqrt 4=3-2=1$

vonSternberk · 08. 03. 2009 10:41

↑ Chrpa:

jj to je ono..akorat nechapu kdyz mám mocninu 0,5 jak muzu odmocnit stejne jako kdyby tam bylo mocnina na 2? Jinak díky

vonSternberk

Můžete mi ještě nikdo poradit s tímto podobným příkadem?

$(x^3+y^3)^0,^5 .(x+y)^0,^5. (x^2-xy+y^2)^-0,^5$

díky

Chrpa · 08. 03. 2009 20:54

↑ vonSternberk:
$9^{0,5}=9^{\frac 12}=\sqrt 9$

gadgetka

$(x^3+y^3)^{0,5} \cdot (x+y)^{0,5}\cdot (x^2-xy+y^2)^{-0,5}=\frac{\sqrt{(x^3+y^3)\cdot(x+y)}}{\sqrt{x^2-xy+y^2}}=\sqrt{\frac{(x+y)(x^2-xy+y^2)(x+y)}{x^2-xy+y^2 }}=$
$=\sqrt{(x+y)^2}=|x+y|$

Chrpa · 08. 03. 2009 21:20

↑ gadgetka:
Trochu jsem to poupravil (promiň ↑ gadgetka: )
$(x^3+y^3)^{0,5} .(x+y)^{0,5}. (x^2-xy+y^2)^{-0,5}=\frac{\sqrt{(x^3+y^3)*(x+y)}}{\sqrt{x^2-xy+y^2}}=\sqrt{\frac{(x+y)(x^2-xy+y^2)(x+y)}{x^2-xy+y^2 }}=\sqrt{(x+y)^2}=|x+y|$

vonSternberk · 09. 03. 2009 07:46

velmi děkuju...ještě se chci zeptat, když potřebuju v příkladu odmocnit toto:

$4^{0,5}-4^{0,25}$

jak mi to pls vyjde?

ttopi · 09. 03. 2009 08:00

$4^{\frac12}-4^{\frac14}=2-(2^2)^{\frac14}=2-\sqrt{2}$

vonSternberk · 09. 03. 2009 08:20

↑ ttopi:

OK, když to dopočítám už mi to vyjde...dík

vonSternberk · 09. 03. 2009 08:54

Můžete mi ještě někdo pomoct s tímto:

$(2^{-0,33}*\sqrt{2^{-0,33}*2*\sqrt[3]{2^2 } })*(\sqrt[3]{2^2 })$

díky předem

Cheop · 09. 03. 2009 09:05 — Editoval Cheop (09. 03. 2009 11:02)

↑ vonSternberk:
$2^{-0,33}=2^{\frac{-1}{3}}$
$\sqrt[3]{2^2}=2^{\frac{2}{3}}$
$\sqrt{2^{-0,33}*2*\sqrt[3]{2^2 } }=2^{\frac{-1}{6}}\cdot 2^{\frac12}\cdot 2^{\frac{2}{6}}=2^{\frac 46}=2^{\frac 23}$
$2^{\frac{-1}{3}}\cdot 2^{\frac{2}{3}}\cdot 2^{\frac{2}{3}}=2^{\frac{3}{3}}=2$

vonSternberk · 09. 03. 2009 09:16

↑ Cheop:

Výsledek má vyjít číslo 2

Cheop · 09. 03. 2009 10:40

↑ vonSternberk:
Výsledek je opravdu 2 viz výše.

vonSternberk

Můžete mi někdo zkontrolovat tento příklad:

$\sqrt[3]{\frac{2}{\sqrt{8^3 }}}*\sqrt{\frac{8}{\sqrt[3]{2}}$

$\sqrt[3]{\frac{2}{8^\frac{3}{2} }}*\sqrt{\frac{8}{2^\frac{1}{3} }}$

$\frac{2^\frac{1}{3} }{8^\frac{3}{6} }*\frac{8^\frac{1}{2} }{2^\frac{1}{6} }$

$\frac{2^\frac{1}{3} }{2^\frac{1}{6} }$

...a to je prave to co se mi nezdá mělo by vyjít $2^\frac{1}{6}$

...nevím ještě proč mi to ukazuje třeba 213 místo 2 na 13-ctou atd..., pritom v editoru to je O.K.:(

ttopi · 09. 03. 2009 20:16

$\sqrt[3]{\frac{2}{\sqrt{8^3 }}}\cdot \sqrt{\frac{8}{\sqrt[3]{2}}}=\frac{2^{\frac13}}{(8^{\frac32})^{\frac13}}\cdot\frac{\sqrt{8}}{(2^{\frac{1}{3}})^{\frac12}}=\frac{2^{\frac13}}{\sqrt{8}}\cdot\frac{\sqrt{8}}{2^{\frac16}}=2^{\frac13-\frac16}=2^{\frac16}$

vonSternberk · 09. 03. 2009 20:42

↑ ttopi:

jj to je onco...udelal jsem chybu v posledni operaci:(

vonSternberk · 09. 03. 2009 21:05

pls jeste toto mi zkontrolujte:

$(4^{\frac43}-2^{\frac23}):\sqrt[3]{4}$
$2^{\frac43}*2^{\frac43}-2^{\frac23}:2^{\frac13}*2^{\frac13}$
2^\frac{16}{9} -2^{\frac23}:2^{\frac13}*2^{\frac13}
2^\frac{16}{9} -2^{\frac23}:2^{\frac23}
2^\frac{16}{9} -2^{\frac13}
$\frac{16}{9}-\frac{1}{3}$
$\frac{13}{9}$

...ale vysledek má vyjít 3 :(

gadgetka · 09. 03. 2009 21:53

$(4^{\frac43}-2^{\frac23}):\sqrt[3]{4}=\frac{(2^2)^{\frac{4}{3}}}{(2^2)^{\frac{1}{3}}}-\frac{2^{\frac{2}{3}}}{(2^2)^{\frac{1}{3}}}=2^{\frac{8}{3}-\frac{2}{3}}-2^{\frac{2}{3}-\frac{2}{3}}=2^2 -2^0 =4-1=3$

vonSternberk · 10. 03. 2009 10:48

tak a už snad poslední:

$(63^{\frac12}-28^{\frac12}):\sqrt{7}$
$(\sqrt{63}-\sqrt{28}):\sqrt{7}$
$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{7}}$
$\frac{\sqrt{7}*\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$
$\sqrt{5}$

....ale výsledek má vyjít 1

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2009 18:52

mocniny

#2 04. 03. 2009 19:03

Re: mocniny

#3 04. 03. 2009 21:11

Re: mocniny

#4 05. 03. 2009 15:39

Re: mocniny

#5 06. 03. 2009 18:53

Re: mocniny

#6 06. 03. 2009 20:34 — Editoval StupidMan (06. 03. 2009 20:35)

Re: mocniny

#7 07. 03. 2009 12:04

Re: mocniny

#8 08. 03. 2009 10:41

Re: mocniny

#9 08. 03. 2009 10:48 — Editoval vonSternberk (08. 03. 2009 10:49)

Re: mocniny

#10 08. 03. 2009 20:54

Re: mocniny

#11 08. 03. 2009 21:05 — Editoval gadgetka (02. 07. 2016 22:37)

Re: mocniny

#12 08. 03. 2009 21:20

Re: mocniny

#13 09. 03. 2009 07:46

Re: mocniny

#14 09. 03. 2009 08:00

Re: mocniny

#15 09. 03. 2009 08:20

Re: mocniny

#16 09. 03. 2009 08:54

Re: mocniny

#17 09. 03. 2009 09:05 — Editoval Cheop (09. 03. 2009 11:02)

Re: mocniny

#18 09. 03. 2009 09:16

Re: mocniny

#19 09. 03. 2009 10:40

Re: mocniny

#20 09. 03. 2009 19:59 — Editoval vonSternberk (09. 03. 2009 20:01)

Re: mocniny

#21 09. 03. 2009 20:16

Re: mocniny

#22 09. 03. 2009 20:42

Re: mocniny

#23 09. 03. 2009 21:05

Re: mocniny

#24 09. 03. 2009 21:53

Re: mocniny

#25 10. 03. 2009 10:48

Re: mocniny

Zápatí