Matematické Fórum

BajaCZ · 18. 12. 2014 15:45

Dobrý den, mohli byste mi prosím pomoci s následujícím příkladem? Předem děkuji.
$81^{x} - 9^{x+1} = 3\cdot log_{3}\frac{1}{27} + 3^{2x}$

Umím si poradit až sem, ale jak rozložit ten logartimus, aby vyšla řešení 0 a 1?

$3^{4x} - 3^{2x+2} = 3\cdot log_{3}\frac{3^{0}}{3^{3}} + 3^{2x}$
$$$$ 3^{4x} - 3^{2x+2} = 3\cdot log_{3}{3^{-3}} + 3^{2x} $$$$

vlado_bb · 18. 12. 2014 15:49

$log_{3}{3^{a}}=a$

BajaCZ · 19. 12. 2014 19:24

↑ vlado_bb:
Děkuji, ale jak dále, když
$3^{4x} - 3^{2x+2} = log_{3}(3^{-3})^{3} + 3^{2x}$
$4x - 2x -2 = -9 - 2x$
$0x = -7$

Kde dělám chybu, prosím?
Děkuji.

Jj · 19. 12. 2014 19:41

↑ BajaCZ:

Dobrý den. Řekl bych, že v úpravě druhého řádku --> třetí řádek není správně (špatně je 0 x)).

BajaCZ · 19. 12. 2014 19:49

↑ Jj:
Ahh, diky, vidím to. Překoukla jsem se u znaménka. Je to 4x. Ale stejně z toho nevyjdou 0 a 1.

zdenek1 · 19. 12. 2014 20:06

↑ BajaCZ:
Když on není dobře ani druhý řádek

Jj · 19. 12. 2014 20:08 — Editoval Jj (19. 12. 2014 20:08)

↑ BajaCZ:

Pardon - já jsem se nepodíval, jak jste přišla ke druhému řádku,
a tak to nejde.

$81^{x} - 9^{x+1} - 3\cdot \log_3(\frac{1}{27}) - 3^{2x}=0$

$\Rightarrow 3^{4x} - 3^{2x+2} = -9 + 3^{2x}$

Teď substituce $3^{2x} =y$

To už dáte?