Matematické Fórum

Ahoj, potřebovala bych poradit s tímto: Jsou dány 3 osové souměrnosti zobrazující kompl. čísla na kompl. čísla, kde f zobrazí z na z s pruhem, g z na -z s pruhem a h z na -i*(z s pruhem)+1+i. Mám popsat všechny přímé shodnosti grupy fgh. Došla jsem k závěru, že ji tvoří všechna posunutí o 2a+2bi, kde a,b jsou ze Z. Dále všechny rotace o +-90 se středem v c+di, kde c,d jsou ze Z a zároveň c+d je liché číslo. A dále všechny středové souměrnosti se středem v mřížových bodech. A mám teď najít alespoň jednu její netriviální normální podgrupu. Definici znám, ale nevím, kudy do toho. Omlouvám se za bezLATEXové psaní, ale ještě s tím neumím. Předem díky za rady.
Karolina