Matematické Fórum

lenisek · 08. 03. 2009 11:45

Zdravím všechny a prosím o pomoc s rovnicí

sin2x - sinx = 0

Mám zjistit počet řešení pro interval xe<0,2pi>

halogan · 08. 03. 2009 11:52

$sin2x = 2sinxcosx \nl 2sinx cosx - sinx = 0 \nl sinx \cdot(2cosx - 1) = 0 \nl sinx = 0 \textrm{nebo:} \nl 2cosx = 1 \nl cosx = \frac{1}{2}$

gladiator01 · 08. 03. 2009 12:01

že by tři: (1/3)*Pi, 0, Pi.

lenisek · 08. 03. 2009 12:05

Děkuji ale ještě nechápu proč ve výsledku je řešení 5. Ted to vypadá na 2 řešení. Vůbec nevím

gladiator01

↑ lenisek:
není možný, že je tam překlep? já jsem to počítala v maple a v tom intervalu byly jen tady ty co jsem napsala. (kdyby to nebylo omezené z leva, tak by stejně byly čtyři a ne pět)

lenisek · 08. 03. 2009 12:18

Máte pravdu bude to překlep jsou tam 3 řešení. Děkuji moc

Pavel · 08. 03. 2009 12:48

↑ lenisek:

Těch řešení je 5:

$\sin x=0\qquad\Rightarrow\qquad x=0,\ x=\pi,\ x=2\pi\nl \cos x=\frac 12\qquad\Rightarrow\qquad x=\frac{\pi}3\,,\ x=\frac{5\pi}{3}$

lenisek · 08. 03. 2009 13:02

Děkuji jste borec matematik

Matematické Fórum

#1 08. 03. 2009 11:45

Goniometrické rovnice

#2 08. 03. 2009 11:52

Re: Goniometrické rovnice

#3 08. 03. 2009 12:01

Re: Goniometrické rovnice

#4 08. 03. 2009 12:05

Re: Goniometrické rovnice

#5 08. 03. 2009 12:08 — Editoval gladiator01 (08. 03. 2009 12:11)

Re: Goniometrické rovnice

#6 08. 03. 2009 12:18

Re: Goniometrické rovnice

#7 08. 03. 2009 12:48

Re: Goniometrické rovnice

#8 08. 03. 2009 13:02

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí