Matematické Fórum

ironhide

Zdravím,

Mám následující funkci:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-12/72580_Capture.PNG

Za úkol mám určit její definiční obor.
K tomu potřebuji vyřešit nerovnici:

${\frac{1-x}{\ln (x+3)}}\ge 0$

Neumím to bohužel zlogaritmovat, kdyby někdo věděl prosím jak na to?

Předem díky moc odpověď.

Freedy · 21. 12. 2014 15:47

Ahoj,

k čemu by jsi to logaritmoval to poslední? Tebe pouze zajímá, kdy bude daný zlomek větší nebo roven nule. To nastane tehdy když bude čitatel kladný (nebo nula) a jmenovatel kladný a nebo když bude čitatel záporný (nebo nula) a jmenovatel záporný.
řešíš tedy tyto nerovnice
$1-x\ge 0\wedge \ln (x+3)>0$ >>> průnik výsledných dvou intervalů
$1-x\le 0\wedge \ln (x+3)<0$ >>> průnik výsledných dvou intervalů
na závěr sjednotíš tyto dva intervaly a máš definiční obor

zdenek1 · 21. 12. 2014 17:11

↑ ironhide:
Dobrý postup je udělat si tabulku
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-12/78244_pic.png

poslední řádek jistě dolníš sám

Matematické Fórum

#1 21. 12. 2014 15:40 — Editoval ironhide (21. 12. 2014 15:40)

Definční obor funkce

#2 21. 12. 2014 15:47

Re: Definční obor funkce

#3 21. 12. 2014 17:11

Re: Definční obor funkce

Zápatí