Matematické Fórum

a) číslo nesmí začínat na 0, protože pak není pětimístné. Řeknu si tedy, že začne na 1;3;4;5;8;9 což je 6 možností. Pak už jen řeším, kolik lze sestavit čtyřciferných čísel.
Pokud číslo bude začínat na 1, další čtyřčíslí je z čísel 0;3;4;5;8;9 a tedy variace 4 prvků ze 6. To platí i pro číslo začínající na 3 a pro všechna ostatní.

Výsledek tedy: 6*V(4,6)
Tvůj výsledek je asi taky správně. Tys vlastně udělal variace i s 0 na začátku a pak jsi odečetl variace pro čísla začínající na 0, což zní také dobře.

b) totéž, nesmí začínat na 0, takže opět 6*, ale teď co. No číslice se smějí opakovat, což znamená, že ikdyž čáslo začíná na 1, pak se tam ta 1 smí ještě vyskytnout. Čili variace s opakováním 4 prvků ze 7.

Výsledek tedy: 6*Vop(4,7)

Jinak permutace je speciální typ variací, kde jde jen o to, že použíješ všechny prvky ze kterých vybíráš. Takže třeba kolika způsoby lze seřadit 4 auta vedle sebe? To jsou permutace 4!. Dá se to spočíst i variacema ale lehce uvidíš, že dole (n!/(n-k)!) ti zůstane 1 a tak se to zjednodušuje na permutace.