Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 25. 12. 2014 21:35 — Editoval Martin95k (25. 12. 2014 21:36)

Martin95k
Příspěvky: 74
Škola: ČVUT
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Rozklad na parciální zlomky

Přeji dobrý večer.

Chtěl bych se zeptat na parciální zlomky, ve kterých vychází více proměnných než rovnic.
Například tento příklad: Rozložte na parciální zlomky: $\frac{1}{x^{2}-6x+5}$

$\frac{A}{x-5}+\frac{B}{x-1}=\frac{A(x-1)+B(x-5)}{(x-5)(x-1)}=\frac{Ax-A+Bx-5B}{(x-5)(x-1)}=\frac{(A+B)x-A-5B}{(x-5)(x-1)}$

Nyní chci porovnat stejné mocniny:
$-A-5B=1$

A teď na to existuje nějaká finta?
PS: Mělo by to být A=B=-1/4

Díky :)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Martin95k)

#2 25. 12. 2014 21:40

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Rozklad na parciální zlomky

Ahoj.

No ještě musíš porovnat koeficienty u x.

V zadání je 0x...

Offline

 

#3 25. 12. 2014 21:52

Martin95k
Příspěvky: 74
Škola: ČVUT
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Rozklad na parciální zlomky

↑ Hanis:

Tak tedy   $-A-5B=1$
                    $\underline{\text{A+B=0}}$

                $A=-B$    $\Rightarrow B-5B=1$
                                                     $B=-\frac{1}{4}$
                                                      $A=\frac{1}{4}$

Paráda, vychází.

Děkuju :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson