Matematické Fórum

Martin95k · 26. 12. 2014 13:14

Dobrý den, nemohu vypočítat tento příklad. Mohl by mi někdo prosím poradit?

$\int_{}^{}\frac{1}{x^{2}-x+1}dx$

$\frac{1}{x^{2}-x+1}=\frac{A(2x-1)}{x^{2}-x+1}+\frac{B}{x^{2}-x+1}$

$\frac{2Ax-A+B}{x^{2}-x+1}$

Porovnám stejné mocniny:

$2A=0 \Rightarrow A=0$
$-A+B=1 \Rightarrow B=1$ .....ale to dostávám to samé jako na začátku

Crashatorr · 26. 12. 2014 13:19

↑ Martin95k:
Ahoj, zkusil bych spíše ve jmenovateli doplnit na čtverec a pak pomocí vhodné substituce dopočítat. Měl by to být arctg nějakého zlomku jednoduchého :)

Martin95k · 26. 12. 2014 13:29

↑ Crashatorr: zkusím, dík :)

Matematické Fórum

#1 26. 12. 2014 13:14

Parciální zlomek

#2 26. 12. 2014 13:19

Re: Parciální zlomek

#3 26. 12. 2014 13:29

Re: Parciální zlomek

Zápatí