Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 27. 12. 2014 13:51

Tibof
Zelenáč
Příspěvky: 16
Pozice: Student
Reputace:   0 
 

Komplexní čísla - goniometrický tvar

Ahoj, potřebuji pomoc s jedním příkladem, v goniometrickém tvaru mám vyjádřit číslo
$z=|3+2i|$
ale nevím, co dělat s tou absolutní hodnotou.
Díky moc za rady.

Offline

 

#2 27. 12. 2014 14:07

Eratosthenes
Příspěvky: 3111
Reputace:   140 
 

Re: Komplexní čísla - goniometrický tvar

ahoj ↑ Tibof:,

absolutní hodnota "vyrobí" z komplexního čísla číslo reálné. Takže máš co dělat s číslem |z| + 0.i

Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#3 27. 12. 2014 14:13

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Komplexní čísla - goniometrický tvar

↑ Tibof:

$z=|3+2i|=\sqrt {3^2+2^2}=\sqrt {13}=\sqrt {13}+0i$

Offline

 

#4 27. 12. 2014 20:42

Tibof
Zelenáč
Příspěvky: 16
Pozice: Student
Reputace:   0 
 

Re: Komplexní čísla - goniometrický tvar

Takže pak bude vycházet
$\cos \varphi =\frac{3}{\sqrt{13}}$

$\sin \varphi =\frac{2}{\sqrt{13}}$ ?
Jak mám ale zapsat $\varphi $ pomocí obloukové míry?

Offline

 

#5 27. 12. 2014 22:11

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Komplexní čísla - goniometrický tvar

↑ Tibof:

Asi nie.

Máš zapísať číslo $z=\sqrt {13}+0i$ v goniometrickom tvare.
$ z=\sqrt {13}(1+0i) $

Hľadáš uhol s kosínusom 1 a sinusom 0.

Offline

 

#6 28. 12. 2014 10:26

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Komplexní čísla - goniometrický tvar

Inymi slovami - tvoje $z$ je realne cislo.

Offline

 

#7 28. 12. 2014 19:14

Tibof
Zelenáč
Příspěvky: 16
Pozice: Student
Reputace:   0 
 

Re: Komplexní čísla - goniometrický tvar

Aha, takže to bude takto?
$z=\sqrt{13}(cos2\pi +isin2\pi )$

Offline

 

#8 28. 12. 2014 19:21 — Editoval misaH (28. 12. 2014 19:21)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Komplexní čísla - goniometrický tvar

↑ Tibof:

Povedala by som, že hlavný tvar goniometrického vyjadrenia je  $z=\sqrt{13}(\cos 0 +i\sin 0 )$

Offline

 

#9 28. 12. 2014 19:53

Tibof
Zelenáč
Příspěvky: 16
Pozice: Student
Reputace:   0 
 

Re: Komplexní čísla - goniometrický tvar

To jsem si právě nebyl moc jistý jestli to bude ta 1. nebo 2. varianta. Díky moc za pomoc :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson