Matematické Fórum

Matika_jde_mimo_me · 27. 12. 2014 15:34

byl by někdo tak laskav a napsal mi postup podle kterého se to doučím?

$\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}.(-2\frac{1}{2})+\frac{2}{3}}{(\frac{4}{3})^{2}-1\frac{2}{3}}$

jelena · 27. 12. 2014 15:57

Zdravím,

podle cizího postupu se asi nedoučíš. Spíš napiš, co všechno z úprav tohoto výrazu zvládneš a co bys potřeboval(a) vysvětlit. Tak to máme i v pravidlech viz pravidla. Děkuji.

Matika_jde_mimo_me · 27. 12. 2014 16:14

Problém je že tomu nerozumím tak nějak celkově proto jsem měl zájem o ten postup kde bych viděl jaké úpravy proběhly a kdyžtak se doplňující otázkou zeptal proč..

odmocnit první zlomek v čitateli snad zvládám $\frac{4}{5}$ ?

druhý zlomek v čitateli $(-2\frac{1}{2})$ nechápu

u třetího zlomku v čitateli není snad potřeba úpravy

první zlomek v jmenovateli po umocnění je $\frac{16}{9}$ ?

druhý zlomek v jmenovateli nechápu

jelena · 27. 12. 2014 16:19

↑ Matika_jde_mimo_me:

děkuji, no vidíš - problém jsme odhalili - je to "úprava smíšených zlomků". Zkus se podívat na návod a ještě se ozvi.

Umocnění a odmocnění máš v pořádku.

Matika_jde_mimo_me · 27. 12. 2014 16:41

$\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}.(-2\frac{1}{2})+\frac{2}{3}}{(\frac{4}{3})^{2}-1\frac{2}{3}}$ $=$ $\frac{\frac{4}{5}.(-\frac{3}{2})+\frac{2}{3}}{\frac{16}{9}-\frac{5}{3}}$ $=$

v čitateli nevím co dělat s jmenovateli

ve jmenovateli bych našel společný násobek 9 a odečetl první zlomek od druhého = $\frac{1}{9}$ ?

Jj · 27. 12. 2014 16:57

↑ Matika_jde_mimo_me:

Dobrý den.

Jmenovatel - ano. V čitateli pozor na úpravu smíšeného zlomku $2\frac{1}{2}$ .

jelena · 27. 12. 2014 16:57

pěkné, ještě oprav převod smíšeného zlomku $2\frac{1}{2}$ - asi máš překlep nebo nepozorně.

Potom v čitateli první 2 zlomky vynásobíš a k výsledku přičteš 2/3 (společný jmenovatel bude potřeba). Jmenovatel máš celý dobře.

Matika_jde_mimo_me · 27. 12. 2014 17:39

$\frac{\frac{4}{5}.(-\frac{1}{2})+\frac{2}{3}}{\frac{16}{9}-\frac{5}{3}} =$ $\frac{\frac{2}{5}+\frac{2}{3}}{\frac{1}{9}}$ $=\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}}$

je to možný? :)

jelena · 27. 12. 2014 17:44

U toho smíšeného zlomku při úpravě zatím si nevšímej, že před zlomkem je minus.

Upravujeme: $2\frac{1}{2}=\frac{2\cdot 2}{2}+\frac{1}{2}$ . Rozumíš tomu a dokončíš úpravu? Děkuji.

Matika_jde_mimo_me · 27. 12. 2014 18:06 — Editoval jelena (27. 12. 2014 18:45)

$\frac{\frac{4}{5}.(-\frac{5}{2})+\frac{2}{3}}{\frac{16}{9}-\frac{5}{3}}$ = $\frac{{\frac{6}{3}+\frac{8}{3}}}{\frac{1}{9}}$ $=\frac{\frac{14}{3}}{\frac{1}{9}}$

nějak to zlobí..

Jelena: edit TeX

misaH · 27. 12. 2014 18:14

$\frac{\frac{4}{5}.(-\frac{5}{2})+\frac{2}{3}}{\frac{16}{9}-\frac{5}{3}}$
$\frac{{-\frac{6}{3}+\frac{2}{3}}}{\frac{1}{9}}$

jelena · 27. 12. 2014 18:49

↑ Matika_jde_mimo_me:

děkuji, TeX v posledním zápisu jsem opravila. Při úpravě jsi ztratil (-) u výsledku násobení prvních zlomku, tedy ještě opravit. Závěr - dělení zlomku - již není problém?

Matika_jde_mimo_me · 27. 12. 2014 19:23

$\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}.(-2\frac{1}{2})+\frac{2}{3}}{(\frac{4}{3})^{2}-1\frac{2}{3}}$ = $\frac{\frac{4}{5}.(-\frac{5}{2})+\frac{2}{3}}{\frac{16}{9}-\frac{5}{3}}$ = $\frac{{-\frac{6}{3}+\frac{2}{3}}}{\frac{1}{9}}$ = $\frac{-\frac{4}{3}}{\frac{1}{9}}$ = $\frac{12}{1}$

misaH · 27. 12. 2014 19:37 — Editoval misaH (27. 12. 2014 19:43)

↑ Matika_jde_mimo_me:

Pozor na znamienka:

$\frac{-\frac{4}{3}}{\frac{1}{9}}=-\frac43\cdot \frac 91=-\frac {12}{1}=-12$

Matika_jde_mimo_me · 27. 12. 2014 19:38

↑ misaH:
ano, zapomněl jsem napsat, děkuji

Matika_jde_mimo_me · 27. 12. 2014 20:40

ještě bych se chtěl zeptat: jak jsi vypočítal(a) toto? :)
$\frac{4}{5}.(-\frac{5}{2}) = -\frac{6}{3}$

jelena · 27. 12. 2014 21:18 — Editoval jelena (27. 12. 2014 23:50)

↑ Matika_jde_mimo_me:

to jsem pochopila, že jsi vypočetl samostatně v ↑ příspěvku 10: (jen vypadlo znaménko).

počítala bych, že násobím + a (-), ve výsledku je (-). Potom již násobím zlomky a vidím, že mohu rovnou vykrátit:

$\frac{4}{5}.(-\frac{5}{2}) = -\,\frac{^2\not{4}}{^{1}\not{5}}\cdot \frac{\not{5}^{1}}{\not{2}^1}=-2$

Je to lépe vidět v odkazu, co jsem dávala, dole na str. jsou i další kapitoly pro zlomky.

Potom ale potřebujeme společný jmenovatel s $+\frac{2}{3}$ , tedy jsme upravili $-2=-\frac{2}{1}\cdot \frac{3}{3}$ na společný jmenovatel, proto rozšíření zlomku do společného jmenovatele (3).

Je všemu rozumět? Děkuji.

Edit: opravena věta od "potom ale potřebujeme..."

Matika_jde_mimo_me · 27. 12. 2014 21:45

Ano, už jsem tomu porozuměl. Bude potřeba abych si ještě pár podobných příkladů vypočítal a usadil si to v hlavě. Děkuji moc za čas a ochotu.

jelena · 27. 12. 2014 23:54

↑ Matika_jde_mimo_me:

děkuji za zprávu, určitě cvičením toho dosáhneš nejvíce (a také si jasně vyznačuj, čemu opravdu nerozumíš (nebo nějak vypadlo), a co jsou jen překlepy a nepozornost). Nakonec uznáš, že toto neplatí:

Problém je že tomu nerozumím tak nějak celkově

Označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 27. 12. 2014 15:34

zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#2 27. 12. 2014 15:57

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#3 27. 12. 2014 16:14

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#4 27. 12. 2014 16:19

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#5 27. 12. 2014 16:41

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#6 27. 12. 2014 16:57

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#7 27. 12. 2014 16:57

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#8 27. 12. 2014 17:39

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#9 27. 12. 2014 17:44

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#10 27. 12. 2014 18:06 — Editoval jelena (27. 12. 2014 18:45)

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#11 27. 12. 2014 18:10 — Editoval misaH (27. 12. 2014 18:13) Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

#12 27. 12. 2014 18:14

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#13 27. 12. 2014 18:49

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#14 27. 12. 2014 19:23

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#15 27. 12. 2014 19:37 — Editoval misaH (27. 12. 2014 19:43)

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#16 27. 12. 2014 19:38

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#17 27. 12. 2014 20:40

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#18 27. 12. 2014 21:18 — Editoval jelena (27. 12. 2014 23:50)

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#19 27. 12. 2014 21:45

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

#20 27. 12. 2014 23:54

Re: zlomek s mocninou ve jmenovateli a odmocninou v čitateli

Zápatí