Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 08. 03. 2009 20:29

Naibik
Zelenáč
Příspěvky: 17
Reputace:   0 
 

Planimetrie - body, přímky, úhly

Ahojky,
mohl by mi někdo pomoc s konstrukcí této úlohy?
Jsou dány 4 kolineární body v tomto pořadí: A B C D. Najděte všechny body, z nichž jsou vidět úsečky AB, BC a CD pod stejným úhlem.

Díky moc...

Offline

 

#2 14. 03. 2009 03:02

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4247
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Planimetrie - body, přímky, úhly

Každý takový bod X splňuje, že osa úhlu AXC prochází bodem B, proto |AX|:|CX|=|AB|:|BC|. Množinou bodů X s takovou vlastností je nějaká Apolloniova kružnice, která pro |AB|=|BC| degeneruje v přímku. Analogicky musí být |BX|:|DX|=|BC|:|DC|, což dává další kružnici. Hledané body X leží v průsečíku těchto kružnic.

BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson