Matematické Fórum

Beruska169 · 19. 12. 2014 15:55

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-12/00604_balon.png
Prosím, nevíte si s tímhle někdo rady?.. Nevím jak spočítat c, ostatní mi vyšlo A=27,B=293,C=?,D=450 a to by snad mělo být správně.

Jj · 19. 12. 2014 17:10 — Editoval Jj (19. 12. 2014 17:10)

↑ Beruska169:

Řekl bych, že délka úseků stoupání tvoří geometrickou posloupnost s počátečním členem a_1 = 45 a s kvócientem q = 0.9:

$a_n = a_1q^{n-1} = 45 \cdot 0.9^{n-1}$

Takže chceme zjistit počet minut (tzn. určit n), kdy výška (součet úseků stoupání) přesáhne 110 m:

$S_n = a_1\cdot \frac{1-q^n}{1-q}\Rightarrow 450 (1-0.9^n) > 110$

$450 (1-0.9^n) > 110$
$1-0.9^n > \frac{11}{45}$
$1-\frac{11}{45} > 0.9^n$
$0.9^n < \frac{34}{45}$

Rovnici zlogaritmujeme:
$n \cdot \log 0.9 < log \frac{34}{45}$
$n > 2.66 \Rightarrow n = 3 '$

Beruska169 · 21. 12. 2014 03:40

↑ Jj: Děkuju Vám moc! :)

Lusída · 28. 12. 2014 14:15

↑ Beruska169:
Můžu se zeptat jak jsi spočítala ty jednotlivé otázky? :) mám stejný příklad, jen s 80% :)

jelena · 28. 12. 2014 15:15

↑ Lusída:

kolega Jj napsal(a):
délka úseků stoupání tvoří geometrickou posloupnost s počátečním členem a_1 = 45 a s kvócientem q = 0.9:

tak podle toho, také si všimnout, že |q|<1.

Laskavé moderátorské:
kolega ↑ Jj: opět prosím neřešit kompletně (u kolegyň z Jižních Čech jde o samostatnou práci).
kolegyně ↑ Beruska169: poukončuj, prosím, i další témata, co jsi založila.

Děkuji, zdravím.

Matematické Fórum

#1 19. 12. 2014 15:55

Posloupnost

#2 19. 12. 2014 17:10 — Editoval Jj (19. 12. 2014 17:10)

Re: Posloupnost

#3 21. 12. 2014 03:40

Re: Posloupnost

#4 28. 12. 2014 14:15

Re: Posloupnost

#5 28. 12. 2014 15:15

Re: Posloupnost

kolega Jj napsal(a):

#6 28. 12. 2014 15:18 — Editoval holyduke (28. 12. 2014 15:18) Příspěvek uživatele holyduke byl skryt uživatelem holyduke. Důvod: pozde

Zápatí