Matematické Fórum

Krokzakrokem

Mohl byste mi prosím někdo poradit s tímto příkladem, jaká odpověď je správně a hravně proč (podrobnější vysvětlení)? Předem mockrát děkuju:

Je dáno lineární zobrazení f: $R^{3} -> R^{3}$ . Víme, že pro libovolný vektor $x \in R^{3}$ platí, že $f(x) - 3 \cdot X$ . Potom také platí:
a) vlastní vektory zobrazení f příslušné číslu 3 s nulovým vektorem tvoří invariantní prostor, kterým je celé $R^{3}$ .
b) existuje nestandardní báze prostoru $R^{3}$ vzhledem ke které má zobrazení f vlastní číslo 9.
c) matice zobrazení f vzhledem ke standardním bázím má determinant 3.
d) def(f) - 3.

Matematické Fórum

#1 31. 12. 2014 03:34 — Editoval Krokzakrokem (31. 12. 2014 03:38)

Lineární zobrazení f: R^3 -> R^3

Zápatí