Matematické Fórum

PetrKom · 23. 12. 2014 13:38

ahoj, nevím si rady s postupem výpočtu této úlohy:

Zadání:
je dán vektor u(2,1,3)
v lin. prostoru $\mathbb{R}$ 3 se standardním skalárním součinem.
Nalezněte libovolnou dvojici vektorů v,w $\in\mathbb{R}$ 3 tak aby seznam (u,v,w) tvořil ortogonální bázi prostoru $\mathbb{R}$ 2.
Jaké má souřadnice vůči této bázi vektor p=(3,3,3) ?

Konec zadání

myslim že se musí najít napřed dva lin. nez. vektorů (u,v), a potom je ješte ortogonalizovat. tu druhou část netušim vůbec...
máte někdo nápad?..

Petr

Jj · 23. 12. 2014 14:08

↑ PetrKom:

Dobrý den.

Řekl bych, že v té druhé části spočítáte souřadnice p1, p2, p3 ze vztahu

$\vec{p}=p_1\vec{u}+p_2\vec{v}+p_3\vec{w}$

byk7 · 23. 12. 2014 14:13

A k té první části, já bych vzal libovolný vektor $\vec v$ splňující $\vec u\cdot \vec v=0$ a jako třetí vektor bych pak vzal vektor $\vec w=\vec u\times \vec v$ .

Krokzakrokem · 31. 12. 2014 03:10

Nejste si prosím někdo tímto příkladem skutečně jistý? Mohl byste mi prosím někdo poradit přesný postup aspoň podle vás? Moc by mi to pomohlo, předem mockrát děkuju.

vlado_bb · 31. 12. 2014 07:50

↑ Krokzakrokem:Tie postupy navrhnute v predchadzajucich prispevkoch su spravne, mozes si byt ista.

Matematické Fórum

#1 23. 12. 2014 13:38

Nalezení vektorů a jejich ortogonální báze

#2 23. 12. 2014 14:08

Re: Nalezení vektorů a jejich ortogonální báze

#3 23. 12. 2014 14:13

Re: Nalezení vektorů a jejich ortogonální báze

#4 31. 12. 2014 03:10

Re: Nalezení vektorů a jejich ortogonální báze

#5 31. 12. 2014 07:50

Re: Nalezení vektorů a jejich ortogonální báze

Zápatí