Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 12. 2014 23:53
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Vánoční úložka
Ahojte.
Dneska jsem koukal na Mrazíka, kde se vyskytuje zajímavý rozhovor:
--
Loupežník: "Pročpak ty klacky nespadnou zpátky?"
Ivánek: "Počkejte do zimy, spadnou".
--
Uvažme, že máme radiální (sféricky symetrické) gravitační pole 
vytvářené Zemí o hmotnosti 
. Jakou počáteční rychlostí musíme klacek vyhodit, aby dopadl přesně po půl roce zpátky, pokud jsme klacek vyhodili přímo vzhůru, tj. elevační úhel je 90 ° ? Zajímavé by nejspíš bylo tuto rychlost porovnat s 2. kosmickou rychlostí (pokud bychom ji překročili, klacek už by se nikdy nevrátil).
--
Poznámka: klacek nemusí dopadnout na stejné místo na Zemském povrchu, odkud vyletěl.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#2 31. 12. 2014 16:13
Re: Vánoční úložka
a dostaneme integrál z racionální funkce, což už není problém.
Offline
#3 01. 01. 2015 09:07 — Editoval pietro (01. 01. 2015 09:59)
Re: Vánoční úložka
Ahojte, zatiaľ som čas nerátal, ale len maximálnu výšku vrhu....nášho jasného, pekného, múdreho, sokolíčka pacholíčka.
ot:
By sme si potom mohli niekedy rozobrať prípad, keď to Ivan preženie so silou, (v0 > úniková)
a rmax bude potom záporné . Čo to znamená? Rmax bude v "zápornom" vesmíre? či čo?
Offline